问题 从 A 到 B 的映射有多少种?
回答 设 A 中有 m 个元素,B 中有 n 个元素。
A 中的每一个元素,都可以选择与 B 中某一个元素对应,有 n 种不同的选择。
A 中 m 个元素,总共可以选择 n^m 种不同的对应方式。
而每一种 A 的全部元素与 B 的元素的的对应方式,就是一种从 A 到 B 的映射。
所以,共有 n^m 种从 A 到 B 的映射。
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n^m 也是从 n 种不同的元素中取 m 个元素作(元素可以有重复的)排列的不同的排列数。