求助，n个平面相交

n个平面相交最多形成多少个新平面？是不是1+1+2+2*2+2*3+2*4...？
请告诉我怎么证明，最好有发现的方法。

drc2000

答案：从n个元素中取２个元素的组合数．既 (n-1)n/2.
(你看点高二的数学吧,很简单的)

zhaolu48

>n个平面相交最多形成多少个新平面？
　　不知这个“新平面”是什么概念？
　　用几何的平面的概念，那么仍然是n个平面。
　　如果任意一个平面都与其余的n-1平面相交，那么这这个平面上共有n-1条交线，这n-1条交线会把这个平面分成若干部分，楼主的意思是不是每一部分都算一个平面呀？我猜可能是如此。
　　如果是这样，每个平面最多可被分成
　　C(n-1,0)+C(n-1,1)+C(n-1,2)=1+(n-1)+(n-1)(n-2)/2部分，
　　那么n个平面最多可分成
　　n[n+(n-1)(n-2)/2]部分。

我刚学立体几何，哪有有关资料啊？这些书上根本没有，证明更难找了！

drc2000

下面引用由zhaolu48在 2005/11/25 10:14am 发表的内容：
>n个平面相交最多形成多少个新平面？
　　不知这个“新平面”是什么概念？
　　用几何的平面的概念，那么仍然是n个平面。
　　如果任意一个平面都与其余的n-1平面相交，那么这这个平面上共有n-1条交线，这n-1 ...

哎呀，我领会错了．．．

wangyangkee

赌博场上吗，，，俞家荣耀算个啥？，，，俞根强吗，卖弄纯数学，闹蠢货，