[原创]我对1，2，3的猜想。

技术员 · 发表于 2009-10-5 22:23

[watermark]任何自然数都可表示为3m+2n+p，且m、n、p相差可小于等于1.（m,n,p为自然数。）[/watermark]

技术员 · 发表于 2009-10-5 22:35

大家能举出反例吗？

FARSPACEMAN · 发表于 2009-10-5 22:37

下面引用由技术员在 2009/10/05 10:23pm 发表的内容：
(水印部分不能引用)

这个问题很有意思，实际上命题是成立的，大家可以尝试证明一下。

FARSPACEMAN · 发表于 2009-10-5 22:42

任何自然数都可表示为4m+2n+p，且m、n、p相差小于等于1（m,n,p为自然数）

申一言 · 发表于 2009-10-5 23:41

任何正整数都可以表示为:

U(Ω)={[Apqr(Np+Nq+Nr)+48]^1/2-6}^2
1.当Nq,Nr为0时:
   Pn=[(ApNp+48)^1/2-6]^2,  表示素数.
2.当Nr=0时

   Mn={[Apq(Np+Nq)+48]^1/2-6}^2,  表示偶合数(哥猜A)
3.
   Nn={[Apqr(Np+Nq+Nr)+48]^1/2-6}^2,表示奇合数(哥猜B).
               数学好玩!

changbaoyu · 发表于 2009-10-6 00:05

数·学好玩好学·数

申一言 · 发表于 2009-10-6 00:22

   数学,好男玩,男好学数
   数学好,男玩,男好,学数
   数学好男,玩男好学数

changbaoyu · 发表于 2009-10-6 00:35

河南＜＝＝＞何难

技术员 · 发表于 2009-10-6 11:50

下面引用由FARSPACEMAN在 2009/10/05 10:42pm 发表的内容：
任何自然数都可表示为4m+2n+p，且m、n、p相差小于等于1（m,n,p为自然数）

你的和我有异曲同工之妙啊。
证明很简单：
我的表示为6m,6m+1,6m+2,6m+3,6m+4,6m+5
你的表示为7m,7m+1,7m+2,7m+3,7m+4,7m+5,7m+6.

FARSPACEMAN · 发表于 2009-10-6 11:51

下面引用由技术员在 2009/10/06 11:50am 发表的内容：
你的和我有异曲同工之妙啊。
证明很简单：
我的表示为6m,6m+1,6m+2,6m+3,6m+4,6m+5
你的表示为7m,7m+1,7m+2,7m+3,7m+4,7m+5,7m+6.

这道题目非常好，看看能不能把它推广到更一般的结论？

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