[原创]我对空间的理解，大家请指点。

技术员

[watermark]如果有一点，那么它可能被一个东西拖成一维空间，一维空间又有可能被东西拖成2维空间，2维空间有可能被东西拖成3维空间，而3维空间有可能被东西拖成四维空间或多维空间或将3维空间弯曲，我暂时把这东西定义成空间引力场。大家认为我说得对吗？[/watermark]

技术员

那位老师指点一下。我说得对吗？

trx

空间问题申一言最懂!!!

zhaolu48

空间： 　　在不同的范畴有不同的理解。 　　哲学范畴的空间、物理意义的空间、数学范畴内的空间以及一般意义下的空间。 　　一般意义下的空间，关键在一个“空”字，指某种“容器”或建筑物的大小，比如“这个房间有多大的空间”，“这个硬盘有多大的空间”，在某种提示下有多大的“想象空间”。这里也包含了物理意义上的空间。 　　哲学意义上的空间，哲学词典上说，时间与空间都是物质存在的形式。 　　显然楼主说的空间，主要是指数学上的空间。 　　本人没看到数学上专门给出空间的定义。 　　在数学上最初接触的是《高等代数》上的“线性空间”。 　　在概率上有“概率空间”。 　　在泛函分析上有“可测空间”，“巴拿赫空间”，“希尔伯特空间”与“n维欧氏空间”，它们依次是一般到特殊的关系。 　　而分析楼主所述的空间又主要是指“n维欧氏空间”。 　　数学空间也是一种集合，而做为数学空间的集合，必需有“零元”，“单位元”。直线与曲线只是数学空间里的图形， 　　在直线上可建立一维空间，如数轴；因此只有通过原点的直线才勉强可称为一维空间。 　　在平面上可建立二维空间，因此只有经过原点的平面才勉强可称为二维空间。 　　不经过原点的平面与直线，不能构成二维或一维空间，但可以称为二维或一维图形，曲线与曲面也可称为是一维或二维图形，但不能称为空间。 　　在拓朴范围内，可以在n维欧氏空间里的m(m

trx

这么难的问题,为什么不请申一言呢????

技术员

[这个贴子最后由技术员在 2009/10/16 07:01pm 第 1 次编辑]

你说得很详细，谢谢老师。
我请教你一个问题，如果一个空间用球面坐标表示，可否认为它是一维空间的多维形式。

zhaolu48

三维空间U点A的球坐标为(ρ,θ,φ)，经过原点的一条直线a，参数方程为 ρ=t(-∞

技术员

下面引用由zhaolu48在 2009/10/17 08:20am 发表的内容： 三维空间U点A的球坐标为(ρ,θ,φ)，经过原点的一条直线a，参数方程为
ρ=t(-∞ θ=π/4
φ=π/3
则直线a仍是三维空间U的一维子空间，不存在一维空间的多 ...

请问先生，大于4维空间有没有研究价值？

zhaolu48

有！
应先研究《n维线性空间上的几何－－n维仿射几何》
进而研究《n维欧氏空间上的几何－－n维正交几何》
这两个几何现在基本上还是空白。
《泛函分析》上真正定量分析的结果少之又少，就是因为没有《n维欧氏空间上的几何－－n维正交几何》。而泛函分析上重点研究的是希尔伯特空间，而对n维欧氏空间基本没作研究。如果对n维欧氏空间作专门的研究，可为《泛函分析》带来光明的未来。