证明2^(√2)是无理数

kanyikan

这个怎么也证不出来，希望高手给出证明。

moranhuishou

[这个贴子最后由moranhuishou在 2009/10/17 06:24pm 第 3 次编辑]

我来试试，看这个证明有什么漏洞没有——
还是老办法，反证
设(q,p）=1,若2^(√2)为有理数，必有
2^(√2)=q/p
方程两边同时^(√2),得
4=q^(√2)/p^(√2)
因p,q无>1的共同因子，所以q^(√2)与/p^(√2)亦不可能有共同因子（因为各自自乘，不可能有另外的素因子参与），即同样有
（q^(√2)，p^(√2)）=1
因为4是整数，分子分母又互素，所以只能有p^(√2)=1。
所以只能有q^(√2)=4，而这是可以验证不成立的。
毕。

kanyikan

世界难题到moranhuishou手里，轻而易举地就解决了！此致 敬礼！
该题是是希尔伯特第7问题的一个特例。
希尔伯特第7问题：如果a是一个不等于0或1的代数数，b是一个无理代数数，则a^b总是超越数。他给出了两个例子，其中一个是2^√2。
moranhuishou的证明如同他证明的其它世界难题一样，
别出心裁！独具一格！天下无敌！世上无双！
moranhuishou的证明与申一言的中华单位论一样，
战无不胜！攻无不克！
论坛中此二位，如日月冲天，其他人，至多算作萤火虫，只能嫉妒了。
我嫉妒moranhuishou！我妒忌申一言！
既生瑜，何生亮！
既生亮，何生瑜！

kanyikan

下面引用由drc2000在 2009/10/17 03:04pm 发表的内容：
以下证明,不知道是否正确?
设x=2^√2
由格尔丰德-施奈德定理得x不是任何整系数的解.
若x是有理数x,x=a/b(a,b为即约整数)
...

没想到希尔伯特早就提出该问题了。
你的证明通常不会被人接受。
感谢drc2000！

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2009/10/17 03:30pm 第 2 次编辑]

下面引用由kanyikan在 2009/10/17 02:57pm 发表的内容：
世界难题到moranhuishou手里，轻而易举地就解决了！此致 敬礼！
该题是是希尔伯特第7问题的一个特例。
希尔伯特第7问题：如果a是一个不等于0或1的代数数，b是一个无理代数数，则a^b总是超越数。他给出了两个例子 ...

      既然俞儿发话了,俺也罗嗦两句.
      1.纯粹数学是关于空间量的科学!
      2.所谓的空间量都用"数字"或代数(字母)表示(形)
      3.
      1)点 即空间量(形)所在的位置 (位数,位序,位项,,,)
        3(0,3), a( b,b),,,,
      2)线段:任意两点间的单位,
       5';(0,0),(0,5)或(0,0),(5,0), ab(0,8),(9,0)
     3)面积: 至少3点
       △abc a(0,0),b(0,3),c(4,0)
     4)请问您的或希尔伯特的
          2^√2的坐标点在何处?
     如果没有那就不是无理数或超越数!
     而是无理的人制造的"没道理的数"!!
                     那就二两大虾-----少来须(虚)
                         一两切糕-----少来豆(逗)
   科学,尤其是数学来不得半点虚假!
               π^π^π*****是个什么东西?
                                                  钟馗.

kanyikan

下面引用由申一言在 2009/10/17 03:20pm 发表的内容：
      既然俞儿发话了,俺也罗嗦两句.
      1.纯粹数学是关于空间量的科学!
      2.所谓的空间量都用"数字"或代数(字母)表示(形)
      3.
...

一直密切关注中华单位论，这是新理论？中华单位论中没有啊？

申一言

下面引用由kanyikan在 2009/10/17 03:23pm 发表的内容：
一直密切关注中华单位论，这是新理论？中华单位论中没有啊？

     谢谢您的关注!
         诚恳的希望您狠狠的批评指教!
         那样《中华单位论》将会更加的完善!


                                             谢谢!

wangyangke

王羊克他爹  =   kanyikan  =  gaocd，   gaocd不是人养的

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