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[这个贴子最后由申一言在 2009/10/21 10:53pm 第 2 次编辑]
论坛上李老提出 y^p-a^p=0,俺认为基本是正确的!
而反方则是错误的!
1.摘引李老的:
>>>【大定理新证】方程y^p=z^p-x^p中,设z x为已知整数,p为奇数（A) 方程化为一元.(A）若有解y=a.则（A）必可化为 y^p-a^p=0(B)。但因(B)解唯一（仅y=a),据基本定理，(B)当为一次方程，亦即（A）若有整解，只能为一次方程，故当p>1时（A）不可能有整解. * * * * *,,,,。<<<
2.摘引反方的:
>>>fleurly 门派: 数论
>>> fleurly 门派: 数论
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x^p - a^p= 0在复数域内有p个根：
x1 = a * exp((2π/p)* 1*i),
x2 = a * exp((2π/p)* 2*i),
x3 = a * exp((2π/p)* 3*i)
....
xp = a * exp((2π/p)* p*i)
随便取一个， 比如说就取第一个根。
x1^p = (a * exp((2π/p)* 1*i) )^p = a^p * (exp( (2π/p)* 1*i ))^p
=a^p * (exp( (2π/p)* 1*i * p )) = a^p * exp(2πi) = a^p
我是一个数学爱好者
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建议李金国再加一句：
凡是把这个方程的根的个数搞错了并且还到处宣扬的人都是白痴加乌龟王八蛋。
敢不敢说啊？ 哈哈<<<
本人学识浅薄,只是喜欢数学,当然更喜欢数论,尤其是素数论!
本人无才,但是在将近30年对数论的探讨当中略有一些个人不成熟的看法,那就是
一.《中华单位论》.
所谓素数就是构成正整数的单位,因此单位就是素数,就是正整数!(注:素数是没有负数的)
(1) X^n+Y^n=Z^n.
我们一般称之为不定方程,或费马大定理(方程),事实是应该叫,齐次不定方程!
所谓齐次不定方程就是指该方程的 X,Y,Z幂指数同时都等于 n,n=0,1,2,3,,,.
齐次这两个字非常重要!
当n≥3时就是费尔马大定理!
当n=0,1,2,3,,,时就是中华簇!
(2) (√X^n)^2+(√Y^n)^2=(√Z^n)^2
请注意!这里开方又平方绝不是无的放矢!而是揭示正整数是指几何空间二维面的量--单位!
而√P则是基本单位!单位的可逆元!
(3) (√P)(√P)=(√P)^2=P"
而 1/P
1 P
(4) P×---=---×1=1×1=1^2=1"(■)
P P
是单位元的可逆元.
(一)几何空间形的基础量:
1.点: 0单位,表为 0 1 2 3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,n (0维量,自然数)
2.线段:基本单位,表为 1';√2,√3,2';=√4,,,,,,,,,,,√N(一维量,"无理数")
3.面积:单 位,表为 1" 2" 3" 4",,,,,,,,,(√N)^2(二维量,正方形面积)
4.面积 进制单位,表为 1 P P^2 P^3,,,,,,,,,,,,P^n("有理数"的正方形面积)
5.线段:分数单位, 表为 1 1/2 1/3,,,,,,,,,,,,,,,,1/n
2/2 2/3,,,,,,,,,,,,,,,,2/n
3/3,,,,,,,,,,,,,,,,3/n
* * *
* * (n-1)/n
由上面对空间量的分析可知:
X^n.Y^n,Z^n实际就是P进制单位!
费尔马分析的好! 两个幂指数为2的整数可以等于另一个幂指数为2的整数:当幂指数大于等于3之后就不等于另一个幂指数相同的整数了.(大意如此,不是原话)
当人们把他的猜想变为求不定方程有没有正整数的根,事实是就已经把该猜想给弄走形了,也就是改变了原来猜想的实际意义了!
现在已经进入了21世纪,如今的数学已经是结构数学,抽象数学了.
但是现在数学思想还没有完全脱离费马当初的想法.
(二)中华单位基本定理对正整数之间的结构关系的观点
1.中华单位基本定理:
1)定理1 单位定理 任意正整数N含有单位的个数是π(N).
N+12(√N-1)
(1) π(N)=-------------
An
2)定理2 第n个单位的数学函数结构式
(2) Pn=[(ApNp+48)^1/2-6]^2
3)定理3 两个基本单位的平方和可以构成任意偶合数.(哥猜A)
(3) (√Pn)^2+(√Qn)2=(√2n)^2
4)定理4 三个基本单位的平方和可以构成任意奇合数.(哥猜B)
(4)(√Pn)^2+(√Qn)2+(√Rn)^2=[(2n+1)^1/2]^2
5)定理5 两个P进制单位不能构成另一个P进制单位,(n≥3)
(5) (√X^n)^2+(√Y^n)^2≠(√Z^n)^2
即 (√X)^2n+(√Y)^2n≠(√Z)^2n
当 (√X)^2n+(√Y)^2n=(√Z)^2n, 表为等于时,则该方程无正整数解(根).
但是有有理数解.
中华簇的通解是:
Xo=(2MN)^2/n
Yo=(M^2-N^2)^2/n
Zo=(M^2+N^2)^2/n
注意!Xo,Yo,Zo是本原根, X=(√Xo)^2,Y=(√Yo)^2,Z=(√Zo)^2
其中:
M=[(√Z^n+√Y^n)/2]^1/2
N=[(√Z^n-√Y^n)/2]^1/2
由以上的分析以及中华单位定理5 知X^n,Y^n以及Z^n都是P进制单位即正整数!
如:
4^3+9^3=[(793)^1/3]^3
即 64+729=793
那么一个正整数加上一个正整数必然等于另一个正整数!
然而问题是费尔马的猜想是n≥3时,正整数以幂指数出现即P进制单位的形式出现,
是否都可以表为同次幂的数,也就是 X,Y:X,Z;Z,Y分别为正整数,那么Z;Y;X是否也是P进制单位,即正整数?
人们包括维尔斯都先后证明了该猜想成立?即当n≥3时没有XYZ≠0的非平凡的正整数解.
维尔斯的证明几乎用尽了数论中的所有定理以及别人的理论,用了将近300页纸?!但是由于方法不对,理论不符合正整数的大自然的规律,本人可以断定他的证明是错误的!
************************************************************
当然别人的证明就更不正确了!(请大家鉴谅!给予严厉的批评指教)
但是李老先生的证明比较接近正确!
因为他认识到了 Z^n-X^n是正整数!
即该方程可变为 y^p-a^p=0,而且断言只有一个根, y=a.
这种提法原则上是正确的!
但是也存在不少问题!
1.我们在求本原根的时候,而且必须求本原根,n只能等于2i,
即 (√X)^2i+(√Y)^2i=(√Z)^2i
★ Z=[(√X)^2i+(√Y)^2i]^2i
★式提出了一个关键的问题,就是 Z,X,Y如果是正整数的充分条件是式子的右边必须是一个完全平方数!
其必要条件就是还得必须是i次幂!
因此X,Y,Z是正整数的充分必要条件是 (Xo)^2i=X,(Yo)2i=Y,(Zo)^2i=Z.
所以李老先生提出 n为素数时是不必要的.
从所举的例子可知:
X^3=64=8^2=2^2*3=4^3=2^6, 即 X^3=(√X^3)^2=(√4^3)^2=2^6
Y^3=729=27^2=3^3*2=9^3=3^6 即 Y^3=(√Y^3)^2=(√9^3)^2=3^6
即使我们知道
Z^3=793=[(793)^1/3]^3,Z不是正整数,哪怕验证10^100次方个具体数,也同样没有得到证明!
但是只要我们证明
★式的右边不是完全平方数即可得到正确的证明了!
由于中华簇都是勾股数 X,Y,Z∈K,而X,Y,Z∈N即有正整数解的必要条件是:
X=2MN
Y=M^2-N^2
Z=M^2+N^2
当n≥3时
Xo=(2MN)^2/n
Yo=(M^2-N^2)^2/n
Zo=(M^2+N^2)^2/n
其中
M=[(√Z^n+√Y^n)/2]^1/2
N=[(√Z^n-√Y^n)/2]^1/2
因为 Xo=(2MN)^2/n≠X=2MN
Yo=(M^2-N^2)^2/n≠Y=M^2-N^2
Zo=(M^2+N^2)^2/n≠Z=M^+N^2
所以
X^n+Y^n=Z^n,没有XYZ≠0的正整数解,只有无穷多的有理数解.
Xo=(2MN)^2/n
Yo=(M^2-N^2)^2/n
Zo=(M^2+N^2)^2/n
其中
M=[(√Z^n+√Y^n)/2]^1/2
N=[(√Z^n-√Y^n)/2]^1/2
这是符合数理逻辑的证明.
至于反方的证明还要求复数根,显然是不符合题意的证明!
因为费尔马首先没有提出,其次求不定方程的解也没有如此要求,更重要的是从正整数的结构进行分析是P进制单位的结构关系!
即两个同次幂的P进制单位绝不能构成另一个P进制单位!
以上罗嗦了一大对,只是个人见解,仅供参考!
欢迎批评指教!
谢谢!
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发表于 2009-10-17 14:17
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