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zhyzhuyong

LBSALE[100]LBSALE
一个数论领域的新问题 ;
                        ——方连级数猜想&d?
在数论中，有许多关于数字的新问题，下面，我就来说一个，希望同仁给以指教。t;6O1l
我先列出一组数学式子：G
4 9 = 7^2   (4=2^2  and  9=3^2)D1; \
1681=41^2  (16=4^2 and 81=9^2)iP
64009=253^2(6400=80^2 and9=3^2) /WS2Z
256036=506^2(256=16^2and0=0^2and36=6^2)xD=#kb
1024144=1012^2(1024=32^2and144=12^2)i
4096576=2024^2(4096=64^2and 576=24^2)*y
225625=475^2(225=15^2and625=25^2)fPP&V:
2562890625=50625^2=225^4=15^8(256=16^2and289=17^2and0=0^2and625=25^2)"NaX*
也许，大家已经看出一些规律了。对，是这样的。规律就是：一个数a的平方所得的数b是由几个平方数组成，我们将b叫做平方连组数（简称方连数），而a就是平方连组数因子，简称（方连数子）。就如上面所列出来的一样，不过一般可以这样写：sH
49=（2^2）(3^2)=7^2V5]
1681=(4^2)(9^2)=41^26!]q
64009=(80^2)(3^2)=(8^2)00(3^2)=253^2oR
256036=(16^2)0(6^2)=506^2V#
于是，我们就可以将平方连组数的一般形式写出来，如果一个数a是平方连组数，那么这个数a，一定可以表示成：a=（A^2）(B^2)……（Z^2），其中A，B，……，Z为有限多个整数。!A
于是，我们就要问，这样的数是否有无穷多个，而其中如64009，256036，1024144，4096576这样一组是否具有唯一性，因为他们都是方连数，而且有：41l
4096576=1024144*4=256036*16=64009*64，HR
2024=1012*2=（506*2）*2=（253*2）*4~X
那么是否存在一个数a，使得a，2a，4a，8a 都是方连数，我们将这样的一组方连数称为方四连级数，如果有五个这样的数，就称方五连级数，以此类推，有N个方连数，它们成等比数列，那我们就称其为方N连级数。
好了，说了这么多，也该你们思考了：1dM`
方连级数猜想：是否有无穷多个方连数，方N连级数的存在性，目前已知的N只能达到四，另外，你能另外举出不同上面例子中小于四的方连级数吗？20r

侠客

??????

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2005/12/02 07:16pm 第 1 次编辑]

　　老大呀，要１００个金币呀，太贵了，人家是穷人呀，而且上有８０岁的老母，下有８岁的小女．你能不能便宜点，比如１个金币？
     况且，你也只是［转帖］，毕竟不是［原创］嘛．

wangyangkee

俞根强，俞家的根强不强，就看你闹蠢货响亮不响亮哟，，，