一个支持李金国的东西：x^p-a^p=(x-a)^p的一个充分条件

fleurly · 发表于 2009-10-21 10:05

今天忽然发现，如果域F是特征数是p（p是质数），
那么对于F[x]的多项式x^p-a^p有
x^p-a^p=(x-a)^p
李金国的那个经典式子在这个条件下成立。
高兴吧？

wanwna · 发表于 2009-10-21 10:12

呵呵
因为对于p特征域(其实整环就可以)里面任何一个元素x,px=0,这是特征这个名词的来源
再二项式展开就会明白这个命题

fleurly · 发表于 2009-10-21 10:15

下面引用由wanwna在 2009/10/21 10:12am 发表的内容：
呵呵
因为对于p特征域(其实整环就可以)里面任何一个元素x,px=0,这是特征这个名词的来源
再二项式展开就会明白这个命题

我是刚在书上看到的，就是用二项式展开证明的

moranhuishou · 发表于 2009-10-21 10:53

下面引用由fleurly在 2009/10/21 10:05am 发表的内容：
今天忽然发现，如果域F是特征数是p（p是质数），
那么对于F的多项式x^p-a^p有
x^p-a^p=(x-a)^p
李金国的那个经典式子在这个条件下成立。
...

本来就是这样，你才知道呀！（你就是一个标准的书呆子，只有看到书上这样说才相信，以后自己要学会动脑子！）

wanwna · 发表于 2009-10-21 10:59

下面引用由moranhuishou在 2009/10/21 10:53am 发表的内容：
本来就是这样，你才知道呀！（你就是一个标准的书呆子，只有看到书上这样说才相信，以后自己要学会动脑子！）

.......可是什么叫特征p的域?长什么样子?

moranhuishou · 发表于 2009-10-21 11:03

下面引用由wanwna在 2009/10/21 10:59am 发表的内容：
.......可是什么叫特征p的域?长什么样子?

这个可以不知道，哈哈。。。

fleurly · 发表于 2009-10-21 11:28

李金国同学非常高兴啊！！
看来当初李金国真的学过微积分了........不然他怎么能知道特征是p的域呢

fleurly · 发表于 2009-10-21 12:24

是不是啊李金国？怎么不吭声了呢
说吧，你在微积分里边除了学了域，还学了什么啊

moranhuishou · 发表于 2009-10-21 13:19

问你点事：
你自以为懂得很多是吧，可陆先生出了很多的题目，咋没见你做过几道呢？本事哪去了？

fleurly · 发表于 2009-10-21 13:21

我什么时候说自己懂得多了？
你没见我签名吗？我是一个数学爱好者

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