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一起问了
列方程解题关键在于设未知量与找等量关系,这题的未知量比较多,而且等量关系不好确定.为了找到等两关系,我们可以从简单的情况出发,这也是一种方法。如果骑车人是是静止的,那么迎面遇到汽车间隔的时间与背面遇到汽车间隔的时间应该相等,骑车人的运动使他与汽车的相对速度发生变化而引起间隔时间的变化。举个简单的例子,假设骑车人的速度是骑车的1/2,则他与迎面来的车的相对速度就变成了原来的1+1/2=1.5倍,间隔时间就是原来的2/3;他与后面的汽车的相对速度边为原来的1-1/2=1/2,间隔时间就成了原来的2倍,这样一来这个问题就清楚多了.
我们可以引进两个未知数,一个是发车的时间t分钟,也就是假设骑车人静止的情况下遇到汽车的间隔时间;另一个未知数是自行车速度与骑车速度的比x,则有: t/(1+x)=4, t/(1-x)=12, =>t=4(1+x), t=12(1-x), 解得: x=1/2, t=6.
这题关键在设未知数上,如果单独设两车的速度的话就需要3个未知数才能把等量关系写清楚,就把问题复杂化了.碰到这一类等量关系不明确且未知数也不好设的情况,先不要忙于设未知数和列方程,可以换个角度去思考问题,找到多个未知量之间的联系,然后把问题化简了再去设未知数和列方程求解. |
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