【趣题征解】证明：对任何正整数 n ，n^4+2n^3+2n^2+2n+1 都不可能是完全平方数。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/10/28 04:21pm 第 1 次编辑]

【趣题征解】证明：对任何正整数 n ，n^4+2n^3+2n^2+2n+1 都不可能是完全平方数。

kanyikan

S=n^4+2n^3+2n^2+2n+1=(n+1)^2(n^2+1)
若S为平方数，则n^2+1必为平方数，
这时，n=0，与n为正整数矛盾！

波浪

波浪

如果一个复杂问题的问题被提出，我们应该用尽可能用简单的方式去回答；
如果一个简单问题的问题被提出，我们应该用尽可能用详细的方式去回答。
这是提出问题者的水平，也是回答问题者的内涵：既针对答者，也是针对读者。