[原创]为什么总存在不为0的向量a使得Aa=ka（k为常数，A为复数域上任一n阶矩阵）

冠冠

[watermark]问题如标题，请大侠们说明理由或是给出证明，谢谢！[/watermark]

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/11/06 00:11am 第 1 次编辑]

这个问题解答如下：

冠冠

基本上明白，谢谢！第二行有一点“  显然，**是一个齐次线性方程组”我确实不太明白。这个向量未必是未知的，所以一个矩阵和一个向量相乘所得的为0的表达式不一定是方程吧。或许我的看法有不对的地方，还请指正。再一次感谢！

luyuanhong

把 α 看作是一个未知向量（我们的问题就是要求一个不为 0 的向量 α ，未求出之前它当然是未知的），这样 Bα＝0 就是一个方程。