平面图形的面积?

许多多

表妹让我解一题:求由曲线y=x²和x=y²所围平面图形的面积?真不知该如何算,跪求啊!!!!

luyuanhong

不知道你的表妹学过积分没有？
如果她学过积分，这个题很容易，只要求 y=f(x)=√(x)-x² 在区间 (0,1) 上的定积分，马上就可以求出这个面积为 1/3 。
我过去在《数学中国》发过一个帖子，介绍怎么用定积分定义求这块面积。
因为要求从定义出发，不能直接算定积分，只能用求和、取极限的方法，所以麻烦一些，但得到结果是一样的。
下面把这个帖子也发表出来，供你参考：

drc2000