两条射线一样长吗？

zhaolu48

在射线OB上有一点A，且A在O，B之间。
那么射线OB与射线AB一样长吗？
但我们知道，OA(线段)+AB(射线)＝OB(射线)，且|OA|>0，
由此应该有射线|OB|>|AB|才对！
请网友帮助解答！

wanwna

OA(线段)+AB(射线)＝OB(射线)，这只是感性数学,还没上升到理性的高度.
因为在这之前,你得先定义什么是长度

zhaolu48

楼上先生的结论到底是什么呀？
显然先生已经达到了理性的高度，把你的“高度”拿出来让我们增长点见识。
你不把你的“高度”展示给我们，恐怕要怀疑你是否有这一“高度”呢？

wanwna

恕我直言,你听不懂

zhaolu48

>恕我直言,你听不懂
也恕我直言,是你说不清吧！

zhaolu48

wanwna 先生
你说不清，还是我自己来说吧！
《泛函分析》上有“距离”的定义，这个定义在这里能用得上吗？
还有“勒贝格测度”的特殊情况，即“一维欧氏空间上的测度”即是“长度”。
这用得上吗？
能用得上的，还是《平面几何》法，那就是把射线AB平移，使其端点A与射线OB的端点O重合，这时看射线AB与射线OB是否能重合，能重合两条射线长就认为相等，否则认为不相等。
能否重合，这是一个无限的问题，恩格斯说，无限自身就是矛盾，因此是否能重合，只能是公说公有理，婆说婆有理。因此究竟是否重合，只能遵从约定，按康托的观点，就是能重合，即射线OB与射线AB长度相等。
但根据“勒贝格测度”的可加性，
线段OA的测度与AB的测度和为OB的测度，应该是AB的测度小于OB的测度，但对测度为无穷大+∞时规定了，+∞+a(有限实数)=+∞，从这个意义上说，AB的测度与OB的测度相等，即两射线长相等。但+∞+a(有限实数)=+∞这也只是规定，并不是证明。
wanwna先生，还有什么高见，不妨说出来瞧瞧。
恐怕先生的见解也不一定比在下高太多。

wanwna

下面引用由zhaolu48在 2009/11/09 00:00pm 发表的内容：
wanwna 先生
你说不清，还是我自己来说吧！
《泛函分析》上有“距离”的定义，这个定义在这里能用得上吗？
还有“勒贝格测度”的特殊情况，即“一维欧氏空间上的测度”即是“长度”。
...

呵呵,看来还是了解一些概念的.
可是你有没有发现,上述的东西无法描述"射线的长度"吗?

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2009/11/09 03:20pm 第 1 次编辑]

>呵呵,看来还是了解一些概念的.
>可是你有没有发现,上述的东西无法描述"射线的长度"吗?
wanwna 先生，总把自己打扮成无所不知，无所不晓的数学大师，别人看成远不如你的白痴。这种自我吹嘘的人，很难让人尊重。
但从来没看见你能象陆教授那样帮人解决一些具体问题。
你找出一个“描述射线长度的东西”也让我见识见识。别天桥把式光说不练呀！

luckylucky

楼主可能是想问，一条无限长的射线ob，其上存在一点a，|oa|的距离是有限，是否ob和ab一样长的问题。
如果是这样，也不一样长。此时的长度和传统有限线段的长度已经不一样了。
反正法。假设一样长，那么ob 和ab 应该相等。如果对应到集合来看，ob中存在oa部分在ab中不存在。所以不是一样长。但这和你用无限+有限=无限不是一会事。
我举个简单的例子。有人经常说，“某某地方，这10年来一直没有变过”这是整体的来看对象。但是落到个体上来看则不能说没有变。另外，再举个例子，可以说两个事件发生的概率相同。但是事件A我们让它多发生1次。随后事件A和事件B按同样概率进行发生。且事件A即便加上原先的第一次独立操作概率仍不变。那么你能说事件A和事件B的每次样本都能一一对应吗？
抽象的说，有限数，和无穷数本身就不是一个域中。我们可以对有限数进行无穷的操作（此出不是无穷数），来获得一个无穷数与其对应，但并不能说两个有限数进行过无穷的操作后，所获得的两个无穷数一定具备有限数的特性。例如 1/x 和1/x+1，x 在正无穷远的位置，他们的值是相等的。但你不能说任何一个有限数1/x 和1/x+1是相等的。出现这种矛盾，是因为x在无穷远的位置他们的值相等。但这个值是一个无穷操作（无穷的获取一个可以代入1/x或1/x+1的数）后的对应结果。正是无穷操作导致了某些公式，在有限域和无限域之间发生了性质转换。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 luckylucky 在 时添加 -=-=-=-=-
再换句话说。1/x 和1/x+1在无穷的操作后，使得两个完全不等的有限数对应到了一个相等的无限数。这个有点平行线在无限远处相交的味道。（当然你也可以说是在无限远处苹果的味道）