【求助】请教一个求极值的问题

laozi257

[这个贴子最后由laozi257在 2009/11/09 09:57pm 第 1 次编辑]

如图。
应该是求目标函数的一阶导数然后置0即可。但是由于n和m的关系复杂，很繁琐。小弟才疏学浅，请大牛解答，能否解出m和n的闭式解！

luckylucky

n显然是可以小于0的。那么n^w是否对w有要求。即对a有要求。或者说在复数域中讨论？

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/11/10 08:43am 第 1 次编辑]

此题求解如下：

laozi257

多谢luckylucky老师提示！

下面引用由luckylucky在 2009/11/09 11:41pm 发表的内容：
n显然是可以小于0的。那么n^w是否对w有要求。即对a有要求。或者说在复数域中讨论？

laozi257

多谢luyuanhong老师指教！学生学习了！
再请问luyuanhong老师用的什么软件画的图啊？

下面引用由luyuanhong在 2009/11/10 02:04am 发表的内容：
此题求解如下：

luyuanhong

下面引用由laozi257在 2009/11/11 09:27am 发表的内容：
多谢luyuanhong老师指教！学生学习了！
再请问luyuanhong老师用的什么软件画的图啊？

我作比较简单的图形时，用的是 Windows 自带的 “画图”（MsPaint.exe）软件。
在“画图”软件中，可以画直线、画矩形、画圆、画椭圆，可以加上字母，加上文字，改变颜色，等等。
还可以通过点击“放大镜”或依次点击“查看——缩放——大尺寸”，将图形放大后，描绘或修改图形的细节。
我作比较复杂的几何图形和画函数图像时，主要是使用一个叫“Cabri II Plus”的软件，这个软件可以到下列网址去下载：
http://www.cabri.com/download-cabri-2-plus.html
在网页上“Windows Vista/WinXP/2000/Me/98/NT4”下面“English”右边，点击“Cabri II Plus”，
就可以下载一个30天免费试用的英语版的 Cabri II Plus 的安装文件。
安装完毕后，每次运行都要问是否注册，只要选择“Registation/Activation later”就过去了。
关于 Cabri II Plus 的详细使用说明，见下面的附件：“软件Cabri使用说明.doc”
免费试用版的 Cabri II Plus ，过了30天试用期以后，有些功能（主要是“保存”，“复制”的功能）就不能用了。
但是可以用 IrFanView 软件（这个软件可到网上去下载）用屏幕截图的方法，把 Cabri II Plus 中的图形截取下来。
然后，将截取到的图形拷贝到 “画图”（MsPaint.exe）软件中去，作一些修改加工后，保存为“*.GIF”格式的图形文件
（也可以保存为其他格式的图形文件，但我发现GIF格式的图形文件最小，上传最快）就可以上传到论坛了。

luckylucky

回3楼。我有个疑问。假设这个题目也是在实数域讨论。那么 12的情况的讨论是否能一致呢？

luyuanhong

下面引用由luckylucky在 2009/11/11 01:23pm 发表的内容： 回3楼。我有个疑问。假设这个题目也是在实数域讨论。那么 12的情况的讨论是否能一致呢？

luckylucky 提出的问题很有道理。12 的情况确实不一样。 我在上面第 3 楼中的讨论，只适合于 a>2 的情况，对于 1

luckylucky

呵呵。这完善了。