[讨论]再问个问题

shucha

已知X为几何分布，求E（x*(x-1)*(x-2)）
谢谢谢谢谢谢

luyuanhong

此题解答如下：

白新岭

收藏起来，作为知识储备吧---指luyuanhong的推导方法：
  ∞               ∞                                  ∞
有∑q^k的结果推出∑kq^(k-1)的结果，一直递推下去，能得到∑[P(k,m)*q^(k-m)]=
  k=0             k=0                                  k=0

m!/(1-q)^(m+1).不知是否正确。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/12/11 03:49pm 第 1 次编辑]

下面引用由白新岭在 2009/12/11 02:45pm 发表的内容：
收藏起来，作为知识储备吧---指luyuanhong的推导方法：
  ∞               ∞                                  ∞
有∑q^k的结果推出∑kq^(k-1)的结果，一直递推下去，能得到∑[P(k,m)*q^(k-m)]=
k=0             k=0                                  k=0
m!/(1-q)^(m+1).不知是否正确。
        

对，你推出的结果很正确。

白新岭

现在用luyuanhong教授给的求和公式，得到m=3,q=1/2的值为96，用Excel软件计算到k=1025时，这些项的和为96，因为我的电脑是15位有效数字的，到此项（k=1025时）其值为2.3892E-299，已经很小了，后边的值基本上与1比较就可以忽略了。
从实验数据来说，是支持理论计算结果的。