[求助]悬链线轨迹方程

wangyangke

   1， 河道宽度200米；
   2， 欲在河道上架一管径1000毫米输水管；欲节约投资，拟悬吊过河；管材比重按水比重，计为1；要求安全富余，采用安全系数2.0；
   3，悬链采用某种合金钢缆绳；弹性系数每毫米k吨；单位极限拉伸限度m（此参考，不用）；横向变形与纵向变形比为0.3；
   4，两岸的悬吊高度15米；缆绳均布吊杆与输水管连接；忽略缆绳吊杆重量；
   5，求悬链线轨迹方程(坐标位置随设),

ccmmjj

我在理想状况下做过这个练习，没有那么多物理条件。老兄如果需要的话，我把它从故纸堆中找出来。

wangyangke

    多年前，同事工作中遇到的；我早已不干设计了；不过，欢迎你贴出，，，

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/12/17 07:11pm 第 1 次编辑]

顶一下：
假定兔子在中弹瞬间位于X轴上点a ( > 0) 处，然后以速度v向X轴正方向逃跑， 猎狗在Y轴b ( > 0) 处，以速度u ( > v) 追那兔子，追的过程中猎狗一直对准运动着的兔子，直到追上。
问猎狗的运动轨迹（也是悬链线?）[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
看来不是悬链线啊。

ccmmjj

找到了那个练习，这个星期找个时间打出来。
其次， elimqiu 网友的那个问题我也见过，是一特殊曲线。现在记不清了，好象是一条三次的代数曲线。那本书是我们福建的张远南老师所编著的数学小丛书之一《变量中的常量》，其中引用了这个内容。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ccmmjj 在 时添加 -=-=-=-=-
呵呵，不是三次，是根号内的三次。我刚去查了一下。

ccmmjj

wangyangke

     感谢 ccmmjj 的投入与付出；鄙看不懂；

drc2000

wangyangke

力学模型，抽象为悬链线，其具体的过程，待看各位师长；

shuxuestar

这个题用悬链线标准公式难解，用我自推的悬链线前公式很容易解，

悬链线长度与长宽度角度公式形式都很简单。有时间把资料整理出来，大家看看。