从离散的傅立叶级数到连续的傅立叶变换是实无穷的一个很好例证。

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当周期函数f(t)的周期从有限值T变到无穷大时，函数f(t)也就从周期函数变为非周期函
数，而这时f(t)的傅立叶级数也相应地从离散频谱变为连续频谱的傅立叶变换。这是实无穷
存在的一个很好例证。如果不承认实无穷的话，那么也就意味着不承认整个傅立叶分析理论
了。