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数学中国»论坛 › 数学中国论坛 › 基础数学 › 定积分换元法的一个问题。
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查看: 2775|回复: 4

定积分换元法的一个问题。

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fm1134
发表于 2010-4-28 18:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

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发表于 2010-4-28 23:58 | 显示全部楼层

定积分换元法的一个问题。

有下列两类积分换元法则：

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fm1134
 楼主| 发表于 2010-4-29 04:32 | 显示全部楼层

定积分换元法的一个问题。

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发表于 2010-4-29 08:28 | 显示全部楼层

定积分换元法的一个问题。

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/04/29 10:02am 第 1 次编辑]

按照陈传璋《数学分析》一书中的定积分换元公式，作代换 x＝u^2 也是不允许的：

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fm1134
 楼主| 发表于 2010-4-29 19:37 | 显示全部楼层

定积分换元法的一个问题。

    说了这么多，仍感到比较困惑：难道我们每用一次换元法，都要按照定理的要求
去核对一下x=φ(t)以及φ';(t)是否符合定理中所要求的那么多苛刻的条件吗？我看教
科书中的例题也都没有去核实过这些条件是否成立的，都是上来就直接代换了。
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