[灌水]小小三角题

ccmmjj

在三角形中，若cosA=3/5,sinB=5/13,则cosC=?

tian27546

俩个值  cosA=3/5，
sinA=√(1-cos^2A)=4/5,
sinB=5/13,
cosB=±√(1-sin^2B)=±12/13.
cosC=cos[180-(A+B)]=-cos(A+B)
=sinA*sinB-cosA*cosB.
当cosB=12/13时,
cosC=sinA*sinB-cosA*cosB=-16/65.
当cosB=-12/13时,
cosC=sinA*sinB-cosA*cosB=56/65.
则,cosC的值为:-16/65或56/65.

ccmmjj

正确答案是：CosC=-Cos(A+B)=SinASinB-CosACosB,SinA=4/5,CosB=12/13或-12/13
若B是钝角，SinA>SinB，可得SinA>Sin(180-B),A>180-B,A+B>180,不行。所以B只能是锐角。CosB=12/13.cosC=sinA*sinB-cosA*cosB=-16/65.

wangyangkee

哈，ccmmjj，不简单；是个数学政治家，是个政治数学家，，，
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=18355&show=0