与顽石先生探讨一下"缝隙理论"

门外汉 · 发表于 2010-5-18 09:56

顽石先生是否仍然在坚持自己所创造的缝隙理论?
记得有一位数学家曾经做过一个十分精彩的比喻:设想用一把宽度为0的刀猛砍数轴,那么这一刀一定会砍在数轴上的某一个点上,绝不会落空.否则,数轴就不是连续的了.
这个比喻就说明:数轴上不存在缝隙,否则,这一刀就有可能砍在数轴的某个缝隙上,而不会砍在数轴的某个点上.
顽石先生若要坚持自己的缝隙理论,一定先要驳倒上面的说法才行.
不知道顽石先生是如何反驳的?

顽石 · 发表于 2010-5-18 16:46

下面引用由门外汉在 2010/05/18 09:56am 发表的内容： 顽石先生是否仍然在坚持自己所创造的缝隙理论?
记得有一位数学家曾经做过一个十分精彩的比喻:设想用一把宽度为0的刀猛砍数轴,那么这一刀一定会砍在数轴上的某一个点上,绝不会落空.否则,数轴就不是连续的了.

一条直线与线段相交，必定产生一个交点，以此证明线段全部由交点组成，没有说服力，并没有证明0长度的点是怎样组成线段的。一条直线与线段相交，必定产生一个交点，这个交点把线段分成两个更小的线段，才是客观事实，以此类推，不断一分为二，线段无限可分，能够产生出更多更小的线段，因此线段是由更小的线段组成！上述，线段就是缝隙。直线就是厚度为0的锋利的刀，一刀砍下去，一定砍在一个缝隙上，使一个缝隙变成两个。

门外汉 · 发表于 2010-5-18 17:09

顽石先生不承认直线是由点构成的?
顽石先生认为直线是由无穷多个短线段构成的?
线段就是缝隙,这个观点很是让人费解.

申一言 · 发表于 2010-5-18 18:29

下面引用由门外汉在 2010/05/18 05:09pm 发表的内容：
顽石先生不承认直线是由点构成的?
顽石先生认为直线是由无穷多个短线段构成的?
线段就是缝隙,这个观点很是让人费解.

顽石认为直线是由无穷多个短线段构成的是完全正确的！
   所谓短线段就应该是基本单位元 0--1。
勾三，股四，弦五说的就是：
勾是由三个基本单位元构成的， 0--1--2--3
股是由四个基本单位元构成的， 0--1--2--3--4
弦是由五个基本单位元构成的， 0--1--2--3--4--5

无论该线段多么短，只要它不等于0，那么它就是由基本单位元构成的！
因为基本单位元0--1，0---1，0----1，0---------------------------1，是没有大小限制和具体规定的！
因为纯粹数学只是关于空间形之间量与量（单位）的结构关系！
其中基本的关系就是比列关系， a：b=c，a：b=c：d，，，
较复杂的就是结构关系！
最基础的就是 Xˇ2+Yˇ2=Zˇ2
其中 3ˇ2+4ˇ2=5ˇ2就是中国的关于勾股定理的基础表达式，
在基本单位圆中，令 R=ab=√2n，则 r=√2n/2
因此其内接正方形的边长 h=（rˇ2+rˇ2）ˇ1/2=[2（√2n/2）ˇ2]ˇ1/2=n’
所以当 n=1时：
      h=n’=1’    就定义为基本单位元！
      hˇ2=n”=1”  就定义为单位元！
由于点是没有大小的，所以任意小的线段也不可能由点构成！
由于线段是没有宽窄的，所以任何面积也不可能由线段构成！
而微积分的理论基础恰恰利用的是“无穷小”的单位进行微分或积分的！
在直角坐标系上任意一点是没有大小的！
   如：  a，b，c，，，，
   只有标出它们的坐标才可能知道它们之间的结构关系！
1.a（0，0），b（0，3），c（4，0），
   显然ab=3’ca=4’，bc=（9”+16”）ˇ1/2=5’
      ab：ca=3’：4’，ab：bc=3’：5’
以上只是结构关系以及比列关系！
没有应用数学中的长度以及面积关系！（m，cm，，，mˇ2，，，）

罗嗦一大堆没有说到点子上，请见谅！
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在时添加 -=-=-=-=-

因为缝隙不是数学中的专有名词，最好不要乱用！
显然距离，间距，，，也不恰当！？
因为它们也是应用数学中的名词。

门外汉 · 发表于 2010-5-18 19:43

直线若是由无穷多个短线段构成的,
那么,短线段又是由什么构成的?
你不会说:短线段是由更短的短线段构成的吧?
那么,更短的短线段又是由什么构成的?
........
反反复复,岂有穷尽?

申一言 · 发表于 2010-5-18 19:56

下面引用由门外汉在 2010/05/18 07:43pm 发表的内容：
直线若是由无穷多个短线段构成的,
那么,短线段又是由什么构成的?
你不会说:短线段是由更短的短线段构成的吧?
那么,更短的短线段又是由什么构成的?
...

正确！
完全正确！
   [0，1]，（ 1/n）*n=（n/n）*1=1”， n→∞。
   显然 1/n≠0
   否则  0*n=0。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在时添加 -=-=-=-=-
0-1
0--1
0---1
*  *  *
*  *  *  *
*  *  *  *  *
0——————————————————1[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在时添加 -=-=-=-=-

  光年
  Km
  m
  cm
  mm
  纳米
  纳米/100000000000000000000000000。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在时添加 -=-=-=-=-
您很聪明！

顽石 · 发表于 2010-5-18 20:54

下面引用由门外汉在 2010/05/18 07:43pm 发表的内容： 直线若是由无穷多个短线段构成的,
那么,短线段又是由什么构成的?
你不会说:短线段是由更短的短线段构成的吧?
那么,更短的短线段又是由什么构成的?
........
反反复复,岂有穷尽?

无数个长度大于0的缝隙，才能构成一段有长度的线段！无数个长度为0的点，永远构成不了有长度的线段！无穷多个无穷小线段，可以组成从0到1的线段；有限多个有限长度的线段，也可以构成[0,1]线段。线段无限可分，就是永远反反复复一分为二的无穷过程！就是没有穷尽！这个基本事实任何人都无法否认！也即，无穷多个没有长度的点，永远塞不满一个线段！点，只能起到分割线段的作用，不能组成线段的长度！而小的线段，包括无穷小线段或者有限长度线段，本来就组成（或者称为“塞满”）一个更大的线段。

changbaoyu · 发表于 2010-5-18 21:14

下面引用由顽石在 2010/05/18 08:54pm 发表的内容：
无数个长度大于0的缝隙，才能构成一段有长度的线段！
无数个长度为0的点，永远构成不了有长度的线段！
无穷多个无穷小线段，可以组成从0到1的线段；
有限多个有限长度的线段，也可以构成线段。
...

顶一下！

门外汉 · 发表于 2010-5-18 22:05

顽石先生:既然线段是由短线段构成的,不是由点构成的
那么请问:点在线段上存在吗?
如果线段上存在点,那么点在线段中充当什么样的角色?

申一言 · 发表于 2010-5-18 23:25

[这个贴子最后由申一言在 2010/05/18 11:29pm 第 1 次编辑]

下面引用由门外汉在 2010/05/18 10:05pm 发表的内容：
顽石先生:既然线段是由短线段构成的,不是由点构成的
那么请问:点在线段上存在吗?
如果线段上存在点,那么点在线段中充当什么样的角色?

啊！
   不请自来了！（毛遂自荐了）
点，0，1，2，3，，，，n就是自然数，是空间形，体的位置（位序，位项，，，）
由点 A（0，0），B（3，0），C（0，4）可以知道这是一个直角三角形，
      1.直角的顶点在直角坐标系的原点上，
      2.AB=3，AC=4，CB=5
而A，B，C是点并没有长短，大小！
   两点间 A-B，B-C，C-A才能构成线段（单位 3’，5’，4’）
又在单位圆直径上的直角三角形ABC，∠B为直角，BD=h是斜边上的高，
令AB=√Pn，BC=√Qn，AC=R=√2n，
   则 AD=Pn/√2n，DC=Qn/√2n，h=BD=PnQn/2n，
      直角∠A在半圆周上的坐标点分别是：
   An（Pn/√2n，PnQn/2n）， n=1，2，3，，， Pn，Qn∈√N。
A点在半圆周上有无穷多，即使N=1/M， M=1，2，3，，，
各个点 A1，A2，A3，，，，永远也不会重合，永远也不会连接上，永远也添不满！
  即 A1⌒A2，A2⌒A3，A3⌒A4，，，，，，，，，，An-1⌒An都是有弧度单位的！
本人不承认在纯粹数学中有任何小数！！
因此只有分数 m/n，n＞m，
证设 P1Q1=k，P2Q2=k+1，2n=10ˇ10
      a1=k/10ˇ10
      a2=（k+1）/10ˇ10，
   a2-a1=（k+1-k）/ 10ˇ10=1/10000000000≠0
   当n→∞，2n→∞时
   a1-a2=1/2n≠0
   若 1/2n=0
   则    （1/2n）*2n=1就不成立了！
   因为    0*2n=0
   证毕。
                     班门弄斧了！
                     献丑了！？
看来纯粹数学中确实有一些问题！
难怪数学爱好者们有一些概念，理论弄不明白！！
点！点！点！乱点鸳鸯谱！？

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