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数学中国»论坛 › 数学中国论坛 › 基础数学 › [分享]四边形面积公式

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[分享]四边形面积公式

发表于 2010-5-20 16:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

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楼主| 发表于 2010-5-20 20:53 | 显示全部楼层

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顶一顶。明天有答案公布。

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发表于 2010-5-20 21:28 | 显示全部楼层

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[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/05/20 09:38pm 第 1 次编辑]

下面是这个面积公式的一种用到求导和积分，有点另类的证明方法：

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发表于 2010-5-21 08:40 | 显示全部楼层

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直接利用陆教授证明中的（1）、（3）式进行变换就可得题中的面积表达式。

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楼主| 发表于 2010-5-21 10:31 | 显示全部楼层

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[这个贴子最后由ccmmjj在 2010/05/21 10:34am 第 1 次编辑]

luyuanhong 的解答确实够另类。以下是答案。

推得定理：当四边形四边确定时，面积最大的是圆内接四边形。
提出问题：若四边形四边长为a,b,c,d且内接于一圆。求此圆径。

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发表于 2013-8-27 06:24 | 显示全部楼层

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哈，ccmmjj，不简单；是个数学政治家，是个政治数学家，，，
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=18355&show=0

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