[转帖]数学的基础……无对错的定义

ccmmjj

  如果有两个人讨论问题，像这样的:
       甲: “有信念的人是无敌的”
       乙:”没有信念的人是无敌的”
       甲:”因为有信念的人心中有理想，可以为了理想而献身”
       乙:”没有信念的人无所畏惧，无所顾忌，什么也挡不住”
       甲:”信念能使人勇敢，没有信念的人怯懦，如何无敌?”
       乙:”信念本身是虚妄的，无知者无畏，初生牛犊不怕虎”
       甲:”没有信念的人遇到困难往往就坚持不下去了”
       乙:”有信念的人遇到困难信念往往动摇，没有信念的人不需要精神支持，忘我而逍遥，无往而不至”
       甲:”对于信念的坚持能给人极大的精神力量，能让人克服自身的弱点”
       乙:”能被克服的弱点本身就是可以被克服的，那是人的精神本身，所谓的信念只是不坚定的人鼓励自己的话”
        。。。。。。
        上面这种争吵是不会休止的。因为甲和乙的争论，到最后，一定会变成如何定义”信念”和”无敌”这两个概念的争论。就像所有的社会科学争论人的本性一样----但是连”人”这个概念都无法确切的定义出来，所有的讨论就成了虚妄。儒学试图避开这个问题，在沙滩上盖房子。而柏拉图认识到了这个问题，于是他试图定义人----没有毛的四条腿动物。显然是荒谬的。但是无论如何，柏拉图意识到了这个问题的严重性，因为不能定义”人”的概念的话，所有关于人的讨论也就毫无意义了。儒学关于人的讨论，还没有下定义就直接推出了性质，更加荒唐透顶。
        所以定义本身似乎又是不可能的。如果我定义”X是A”来表示A的定义，那么X又是什么呢? 我必须无限的定义下去，”Y是X”，”Z是Y”，。。。。。。就像休谟所说的，哲学必然存在着无穷的定义”回溯”，或者叫做倒退。总有一个程度上，倒退不回去了，于是，把最终的任务交给了上帝。那么这样看来，”讨论问题”这件事情简直就变成了不可能完成的任务。我们不可能讨论任何事情?
        但是，既然我们已经讨论到了这里，就说明，从某种程度上说，讨论是可以进行的。那么这就隐含了一个条件: 我们拥有某些先天存在的可以讨论的基础性概念。举个例子，对于数学而言，计算的基础在于微积分，微积分的基础在于实数的性质，实数的性质来自于自然数和无穷可分的性质。于是上帝只需要发明自然数和无穷大这两种东西，剩下的数字的建构，人类就能得以完成了。也就是说，”自然数”和”无穷大”这两个概念，对于人类而言，是不需要事情商定的就能互相理解的，统一的定义。1+1=2，不会=3。
        这又带来一个问题，最基础的问题本身是没有意义的，意义需要我们去赋予。例如一个苹果+一个苹果是否等于两个苹果? 一个苹果+一个啃过一口的苹果是否等于两个苹果? 结果并不存在客观意义，而是必须由说话的人本身来主观的定义。而数学问题的讨论是不需要去管，在现实当中，这个1和那个1是否代表了相同的意义，数学本身就是一个形而上学的工具，并且，即便是像统计学这样的，含有辩证成分的分支，其本身的意义仍然是形而上学的。
        因此，数学的基础思想，不是在于我们如何发现规律和发明计算的工具，而是如何去形式化的定义和描述一些抽象的问题本身。数学的书，最重要的一件工作，就是下很多很多的”定义”。这是所有讨论能得以进行的基础，而现实的意义，反而是没有”意义”的。哲学的问题，就是下定义的问题；而数学，就是一种语言而已，使得"可计算问题"本身是"可计算的"。

申一言

阅！
             可以批判吸收之！？

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2010/05/27 10:39pm 第 1 次编辑]

自洽的定义无对错, 胡扯的，不确定，没有自洽性的‘定义’不但是错的， 而且坚持它的就是胡搅蛮缠。
另外，曲解已有的定义，或者无视已有的定义进而给出相悖的定义的，不可能不是下三烂。

ygq的马甲

因此，数学的基础思想，不是在于我们如何发现规律和发明计算的工具，而是如何去形式化的定义和描述一些抽象的问题本身。数学的书，最重要的一件工作，就是下很多很多的”定义”。这是所有讨论能得以进行的基础，而现实的意义，反而是没有”意义”的。哲学的问题，就是下定义的问题；而数学，就是一种语言而已，使得"可计算问题"本身是"可计算的"。

1、所谓的“对”与“错”，是相对于【公理】而言的
2、【公理】是用“枚举法”等可以检验的

wangyangkee

申一言先生是俞根强的恩人！
话说姜尚老头垂钓渭水，俟时待命；文王姬昌车驾亲迎；姜尚得展抱负--------佐姬发伐纣，功成；封于齐；名高千古！
又孔明耕于隆中，刘备三顾；亮感知遇之恩，鼎分天下；万古美谈！

俞根强，生于当代，鬼混网吧；育新道学，夭折！不闹蠢货，无法生存； 申一言先生，急俞根强之所需；每每为俞根强闹蠢货搭台，拓展场所----------使俞氏良种ygq的马甲得以欺世盗名，蠢货闹得响亮；俞氏门庭无限光耀！
可是，俞根强吗，忘恩负义，毫不理会，，，，俞根强是人吗？

ygq的马甲

下面引用由wangyangkee在 2010/05/28 06:32am 发表的内容：
申一言先生是俞根强的恩人！
话说姜尚老头垂钓渭水，俟时待命；文王姬昌车驾亲迎；姜尚得展抱负--------佐姬发伐纣，功成；封于齐；名高千古！
又孔明耕于隆中，刘备三顾；亮感知遇之恩，鼎分天下；万古美谈！
　...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（wangyangkee）
“蠢货”（wangyangkee）们的典型特征之一就是“意淫”

wangyangkee

申一言先生是俞根强的恩人！
话说姜尚老头垂钓渭水，俟时待命；文王姬昌车驾亲迎；姜尚得展抱负--------佐姬发伐纣，功成；封于齐；名高千古！
又孔明耕于隆中，刘备三顾；亮感知遇之恩，鼎分天下；万古美谈！
俞根强，生于当代，鬼混网吧；育新道学，夭折！不闹蠢货，无法生存； 申一言先生，急俞根强之所需；每每为俞根强闹蠢货搭台，拓展场所----------使俞氏良种ygq的马甲得以欺世盗名，蠢货闹得响亮；俞氏门庭无限光耀！
可是，俞根强吗，忘恩负义，毫不理会,,,俞根强是人吗？

ygq的马甲

下面引用由wangyangkee在 2010/05/28 06:51am 发表的内容：
申一言先生是俞根强的恩人！
话说姜尚老头垂钓渭水，俟时待命；文王姬昌车驾亲迎；姜尚得展抱负--------佐姬发伐纣，功成；封于齐；名高千古！
又孔明耕于隆中，刘备三顾；亮感知遇之恩，鼎分天下；万古美谈！
　...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（wangyangkee）
“蠢货”（wangyangkee）们的典型特征之一就是“意淫”

wangyangkee

申一言先生是俞根强的恩人！
话说姜尚老头垂钓渭水，俟时待命；文王姬昌车驾亲迎；姜尚得展抱负--------佐姬发伐纣，功成；封于齐；名高千古！
又孔明耕于隆中，刘备三顾；亮感知遇之恩，鼎分天下；万古美谈！
俞根强，生于当代，鬼混网吧；育新道学，夭折！不闹蠢货，无法生存； 申一言先生，急俞根强之所需；每每为俞根强闹蠢货搭台，拓展场所----------使俞氏良种ygq的马甲得以欺世盗名，蠢货闹得响亮；俞氏门庭无限光耀！
可是， 俞根强吗，忘恩负义，毫不理会，，，，俞根强是人吗？

elimqiu

下面引用由ygq的马甲在 2010/05/28 05:06am 发表的内容：
1、所谓的“对”与“错”，是相对于【公理】而言的
2、【公理】是用“枚举法”等可以检验的

定义还是通过经典的“相邻概念+属差”来给出的。除了不加定义的元词，元谊以外，定义都是建筑在更基本的定义上的。如果对基本概念的认识错误，也不会作出什么像样的定义来。