[分享]小题一道(2)

elimqiu · 发表于 2010-6-9 22:13

证明任意大于2的正整数都是某勾股数组的勾或股
看看这对前一题有何关系？

luyuanhong · 发表于 2010-6-9 23:30

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/06/10 07:48am 第 1 次编辑]

此题可以证明如下：

elimqiu · 发表于 2010-6-10 05:26

[这个贴子最后由elimqiu在 2010/06/10 09:10am 第 1 次编辑]

谢谢陆老师。现在我们可以归纳地证明原问题的一个更强的形式：
对任意正整数 n > 1,  存在正整数 A1 < A2 < .  .  . < An 及 B 使得
| (A1, A2, . . . , An) | 是整数。
换句话说，恒有 n 维整点在 n 维空间的半径（欧氏度量）为整数的球面上。

guanchunhe · 发表于 2010-6-10 06:13

陆老师，偶数部分是否应该是a=(n/2)^2-1,b=n,c=(n/2)^2+1?

luyuanhong · 发表于 2010-6-10 07:48

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/06/10 07:52am 第 2 次编辑]

下面引用由guanchunhe在 2010/06/10 06:13am 发表的内容：
陆老师，偶数部分是否应该是a=(n/2)^2-1,b=n,c=(n/2)^2+1?

guanchunhe（关春河）网友说得很对，我不小心写错了，谢谢 guanchunhe 向我指出。
现已在第 2 楼帖子中作了更正。

wangyangkee · 发表于 2010-10-19 23:00

elimqiu不是笨蛋，不愚蠢，不驴打滚，不狗屎堆逻辑，elimqiu不是白痴，elimqiu不是饭桶，不是网痞，不是下三滥，

		自动登录	找回密码
密码			注册

[分享]小题一道(2)