深思考关于无穷大的集合问题，诚求指点、建议。

勿善水 · 发表于 2010-6-11 18:25

自然数构成了最小的无穷集，以这个最小的无穷为基础取其子集
一步步构造更大的无穷集，这样就出现了无穷集阿列夫0，阿列夫1，阿列夫2……
我的第一个问题是：有没有其他的构造方法可以造出更大的无穷？在康托尔发现实数集和平面上的点一样多，甚至和三维，四维，N维的点一样多时，所以很自然地认为实数是宇宙最大的无穷。几年后才发现实数的子集比实数大，我在想，实数集的子集这个无穷大难道就是一种客观存在？不论数学家想到也好，没想到也罢，它都是客观存在的？
我很疑惑那现在有没有数学家还没想到的无穷大，而它也客观地存在着，就是开始提到的问题，除了取子集有没有其他构造方法能构造出更大的无穷。
我的第二个问题是：我们知道了无穷大：阿列夫0，阿列夫1，阿列夫2，……，我按这个方式无限地构造子集，最后得到阿列夫∞，那么这个阿列夫∞是否最大的无穷？按目前看来，直接取阿列夫∞的子集就比它大，把它子集记为阿列夫∞1，不断地取得到，阿列夫∞2，阿列夫∞3，阿列夫∞4，阿列夫∞5……，无限地取得到“阿列夫∞∞”，这么一来，可以想象我们能得到无穷套无穷套无穷套无穷套无穷套无穷套无穷……，记为“阿列夫∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞……”。现在我们可否把这个不可思议的无穷大“阿列夫∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞……”看作是一个集合，记为D，（类似于没有最大的自然数N，因为假设有，它为N，这时N+1就比它大，矛盾，所有没有最大的自然数，可这并不妨碍我们把所有的自然数“1，2，3……一直到无穷”记为某种状态或者把这个整体看做是一个集合叫自然数集。所以虽然没有最大的阿列夫无穷，因为假设有我们取它子集就比它大，所以没有，这并不妨碍我们把构造出来的超级无穷看作一个整体，记为D）。
我的问题是这个D仍然有子集吗？直觉好像没有，对比自然数集，自然数也有无数个数，这无数个数仍能构成子集，如果D不能继续构造子集，那它和自然数集的本质区别在哪？
最后说一点，有时感觉第一个阿列夫∞就不可被超越，就是它已无法构造子集了。

changbaoyu · 发表于 2010-6-11 18:36

非常有意思！

勿善水 · 发表于 2010-6-11 22:40

...晚上黄金时间在线人数居然是个位数，这人气...谁和谁讨论啊

大家都在看世界杯？就今晚没人气还是一直都这样？

哆嗦，冷

awei · 发表于 2010-6-11 22:57

呵呵!时间无论怎样长,可是钟表上的刻度是一定的,阿列夫0，阿列夫1，阿列夫2我们凭什么对比他们的多少?呵呵!

申一言 · 发表于 2010-6-11 23:22

所有的“数”-----单位都包含在天圆地方当中！
      哪儿来的阿列夫？

   N"=（√N）ˇ2，  N→∞。
   N"铺天盖地布满宇宙！

awei · 发表于 2010-6-11 23:35

[这个贴子最后由awei在 2010/06/12 00:18am 第 1 次编辑]

自然数百度是这样解释的，用以计量事物的件数或表示事物次序的数。用自然数计量实数的个数，结果实数个数还比自然数个数多，一个实数放一个在自然数那里，你的尺子就那么长（自然数），结果量出了比尺子长的距离，呵呵！官科晕点的问题。
目前为止，还没有承认最大自然数是存在的，拿着一把忽长忽短的尺子忽悠，阿列夫0都晕船，甭提阿列夫无穷，呵呵！不是尺子长短有问题，就是测量的时候随意挪动尺子的起点，呵呵！有意思，呵呵!

申一言 · 发表于 2010-6-12 00:01

[这个贴子最后由申一言在 2010/06/12 00:08am 第 2 次编辑]

下面引用由awei在 2010/06/11 11:35pm 发表的内容：
自然数百度是这样解释的，用以计量事物的件数或表示事物次序的数。用自然数计量实数的个数，结果实数个数还比自然数个数多，一个实数放一个在自然数那里，你的尺子就那么长（自然数），结果量出了比尺子长的距离 ...

    基础数学确实够晕的了！
    1.自然数是纯粹数学中的序数，位数，，，
      1  2  3  4  5  6，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，n
    2.单位（素数）
      1"  2"  3"  4"  5"  6"  7",,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,n"
      1   2   3       4       5,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Np
    &#160

1=1"
    &#160

2=2"
    &#160

3=3"
     P4=5"
       *
       *
       *
    P26=97"
       *
       *
       *
    Pn=[(ApNp+48)ˇ1/2-6]ˇ2
   3.偶合数单位：
    Mn=(√2n)ˇ2=2n"
    M1=2"
    M2=4"
    M3=6"
     *
     *
     *
   Mn={[Apq(Np+Nq)+48]ˇ1/2-6}ˇ2
  4.奇合数单位：
   Nn=[(2n+1)ˇ1/2]ˇ2
   N1=3"
   N2=5"
   N3=7"
     *
     *
     *
  Nn={[Apqr(Np+Nq+Nr)+48]ˇ1/2-6}ˇ2，
5.基本单位Pj
Pj=h=(rˇ2+rˇ2）ˇ1/2=√n
P1=1';
P2=√2
P3=√3
   *
   *
   *
Pj=√j, j=1,2,3,,,
 任何“数”---单位的生成都是以自然数为序数的哪能超过自然数序列？
      真是见了鬼了？  

awei · 发表于 2010-6-12 00:06

数学中的爱因斯坦可能还在娘怀里养着呢，没有大师级的人物，数学在无穷理论上可能还转不出那个圈，呵呵！等待吧，看哪个神奇的人物出现，呵呵！

申一言 · 发表于 2010-6-12 00:12

下面引用由awei在 2010/06/12 00:06am 发表的内容：
数学中的爱因斯坦可能还在娘怀里养着呢，没有大师级的人物，数学在无穷理论上可能还转不出那个圈，呵呵！等待吧，看哪个神奇的人物出现，呵呵！

他早就出来了！

袖里乾坤大？
乾坤袖里小！

awei · 发表于 2010-6-12 00:22

[这个贴子最后由awei在 2010/06/12 00:25am 第 1 次编辑]

从东陆到这里还未曾有过认同的所谓官科，他们或许怕别人笑话自己的无知吧，最大自然数加1难道比最大自然数还大吗？呵呵！时间不早了，明天还要上班，祝老兄晚安，呵呵！

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