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有一个排队论的问题,请大师帮忙解决

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发表于 2008-11-6 10:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
一个关于计算座位数的问题
  有两个体检室,门外的人按批次分别进到每个体检室体检,每个体检室每次平均能进n人,在外等待的人不会离开,则体检室外需要设多少个座位才能保证等待的人95%有位子坐?
  分每批人体检的时间相差不大和相差很大两种情况。
  请大师给个数学模型和一些例子。
  我的邮箱:longshaojiang@21cn.com
发表于 2008-11-9 00:13 | 显示全部楼层

有一个排队论的问题,请大师帮忙解决

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/02/07 10:27am 第 2 次编辑]

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发表于 2008-11-9 00:15 | 显示全部楼层

有一个排队论的问题,请大师帮忙解决

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/02/07 10:28am 第 3 次编辑]

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 楼主| 发表于 2008-11-10 09:17 | 显示全部楼层

有一个排队论的问题,请大师帮忙解决

非常感谢“光明使者 ”大师的帮忙!
不过还是有一些相关问题请大师继续帮忙。
原题如下(是一个工程的问题):
  河道内有两个船闸,分别独门工作。河道上、下游来船服从Poisson 分布,船舶按批次过(船)闸(比如说每闸每次平均过5艘船),每次过闸时间大约50分钟(时间差别很小),未过闸的船舶锚在锚泊位上排队等待过闸(不会离开)。问:需要设多少个锚泊位,才能至少以95% 的概率保证等待的船舶都有位子停泊?
注:1.这是一个批处理的排队论问题;
2.如果过闸的时间是等值的呢?或者是服从某种分布的呢(类似的问题一船服从什么分布呢?)?
发表于 2008-11-11 23:52 | 显示全部楼层

有一个排队论的问题,请大师帮忙解决

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/02/07 10:28am 第 2 次编辑]

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发表于 2008-11-13 17:57 | 显示全部楼层

有一个排队论的问题,请大师帮忙解决

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/02/07 10:29am 第 2 次编辑]

下面是对“两个体检室、对来到者成批体检”排队问题的解答:

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 楼主| 发表于 2008-11-14 15:37 | 显示全部楼层

有一个排队论的问题,请大师帮忙解决

非常感谢大师的帮助!
我的题目是实际的工程问题,目前排队论在港口工程码头的优化设计应用中比较成熟,但船闸的运作方式和港口工程不太一样。
我本想上传二本书,不过大了些,上传不了,这两本书分别为:《船舶交通模拟与综合评价》和《排队论基础》。在网上都可以找到。
第一本书说的是排队论在港口工程中的应用,第二本书就说到批处理的问题,不过和我要求的问题又有点不一样。
望大师再帮我考虑一下我的问题。非常感激!
发表于 2008-11-16 17:47 | 显示全部楼层

有一个排队论的问题,请大师帮忙解决

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/02/07 10:30am 第 2 次编辑]

在船舶分批过闸的排队问题中,如果过闸是按照 Poisson 流完成的(即每次过闸时间长短不一,服从指数分布),
那么,这个排队问题,其实就是我在前面“题4”中讨论过的分批体检排队问题,是可以求解的(虽然计算过程很繁)。
但是,实际上,船舶过闸时间并不服从指数分布,而是近似于一个固定常数,所以,上述模型就不适用了。
在一般的排队论的书中,我还没有看到有关于这种“按 Poisson 流来到、以固定时间完成服务”的排队问题的处理办法
(也许有人已经研究过这种问题,但我没有看到),所以,我只能自己尝试寻找解决办法。
下面是我自己经过研究,得到的初步的结果,从理论上可以说已经解决了这个问题,但是,实际上做起来是极其繁难的:

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