数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 96|回复: 9

求心形曲线 r=a(1+cosθ)(a>0)绕极轴旋转一周所围成的立体图形的体积

[复制链接]
发表于 2018-5-15 16:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2018-5-17 16:38 编辑

求平面曲线r=a(1+cosΘ)(a>0),绕极轴旋转所得图形的体积?
发表于 2018-5-17 12:07 | 显示全部楼层
无雨便晴 发表于 2018-5-16 20:01
请问为什么后面要减去2π/3到π的体积呀?还有这个积分上下限是怎么确定的,为啥就是2π/3和0这两个数字 ...

θ= 2π/3 对应的点是图形最左边的点。x 从这个点的横坐标跑到 2, 对应于 θ 从 2π/3 跑到 0.

立体左边有一块凹进去的部分,需要减去。
回复 支持 1 反对 0

使用道具 举报

发表于 2018-5-17 07:26 | 显示全部楼层
Image2k.png
回复 支持 1 反对 0

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2018-5-17 10:47 | 显示全部楼层

谢谢你的解答
 楼主| 发表于 2018-5-17 10:47 | 显示全部楼层

谢谢你的解答
 楼主| 发表于 2018-5-17 10:47 | 显示全部楼层

谢谢你的解答
 楼主| 发表于 2018-5-17 10:48 | 显示全部楼层

谢谢你的解答
 楼主| 发表于 2018-5-17 11:01 | 显示全部楼层

请问为什么后面要减去2π/3到π的体积呀?还有这个积分上下限是怎么确定的,为啥就是2π/3和0这两个数字为下限
 楼主| 发表于 2018-5-17 14:46 | 显示全部楼层
elim 发表于 2018-5-17 12:07
θ= 2π/3 对应的点是图形最左边的点。x 从这个点的横坐标跑到 2, 对应于 θ 从 2π/3 跑到 0.

立体 ...

好的,谢谢你的解答,还有一点不太确定,就是为什么dx/dy=0的Θ值2π/3,就是对应着最左边的那个点呀?
发表于 2018-5-17 16:12 | 显示全部楼层
dy/dx =0 处 y 达到极值,dx/dy=0 时 x 达到极值.
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2018-6-22 07:16 , Processed in 0.901880 second(s), 20 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表