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一个直径为 8 的半圆,沿直径方向平移 2 ,求得到的阴影部分的面积

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发表于 2020-5-15 07:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
3236.PNG

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  • · 好貼|主题: 204, 订阅: 0
发表于 2020-5-15 18:08 | 显示全部楼层
本帖最后由 波斯猫猫 于 2020-5-15 20:21 编辑

答案:8π+√15。

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怎么算的?  发表于 2020-5-16 09:53
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发表于 2020-5-15 18:51 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2020-5-15 18:56 编辑

10=2+2+2+2+2,记点为A,B,C,D,E,F,记弧中点为G
阴影区域面积=S(ACG)+S(CDG)-S(BDG)
=(pi/2+arcsin(1/4))*16*pi/(2*pi)+16*sin(2arcsin(1/4))/2-(pi/2-arcsin(1/4))*16*pi/(2*pi)
=16arcsin(1/4)+√15=7.91586743
或:阴影区域面积=半圆面积 - 2*半拱形面积

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没图,不是太明白。  发表于 2020-5-16 09:54
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发表于 2020-5-22 15:45 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2020-5-23 18:59 编辑
王守恩 发表于 2020-5-15 18:51
10=2+2+2+2+2,记点为A,B,C,D,E,F,记弧中点为G
阴影区域面积=S(ACG)+S(CDG)-S(BDG)
=(pi/2+arcsin(1/4)) ...

阴影区域面积=半圆面积(半径=4) - 拱形面积(拱高=3)

补充:谢谢陆老师!借用5楼的图。
A’ B’=8:半圆面积(半径=4)
A’ B=6:拱形面积(拱高=3)

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发表于 2020-5-22 19:11 | 显示全部楼层
一个直径为8的半圆,沿直径方向平移2,求得到的阴影部分的面积.GIF

一个直径为8的半圆,沿直径方向平移2,求得到的阴影部分的面积.rar (33.98 KB, 下载次数: 1)

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谢谢陆老师。  发表于 2020-5-26 13:38
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