数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 417|回复: 17

下图中,从 A 出发,先走向 B,最后回到 A,不重复地走遍所有路段,有几种不同路径?

[复制链接]
发表于 2020-5-15 18:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
從 A 點往 B 點走,走過所有路線不重複,最後回到 A 點
請問總共有多少種路徑?
AB.jpg

我用matlab記錄從1走到2的所有不重複路徑,例如走1步至到走5步的路徑數目分別為1,1,2,7,17,其中走14步與15步均不可能,總共有7141條路徑。
題目要求所有路線都走到,所以答案是4032。
ABmatlab.png

有沒有手算的方法可以把它做出來?

本帖被以下淘专辑推荐:

  • · 好貼|主题: 204, 订阅: 0
发表于 2020-5-15 21:46 | 显示全部楼层
典型的一笔画问题。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2020-5-16 16:15 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2020-5-19 18:54 编辑

主帖太难,绕一下,看能不能找点手感。
允许添加三角形,但点(数字)不能重複
1 是起点,2 是终点,1 步到达有 1 種路徑
1 是起点,2 是终点,2 步到达有 1 種路徑
1 是起点,2 是终点,3 步到达有 2 種路徑
1 是起点,2 是终点,4 步到达有 3 種路徑
1 是起点,2 是终点,5 步到达有 7 種路徑
1 是起点,2 是终点,6 步到达有16種路徑
1 是起点,2 是终点,7 步到达有37種路徑
1 是起点,2 是终点,8 步到达有96種路徑


回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-5-16 22:05 | 显示全部楼层
本帖最后由 fungarwai 于 2020-5-16 14:09 编辑

總算用不斷分拆4度點的方法弄出了4032,
中途以為紫色點和紅色點都是乘以2,後來發現紫色點要乘以4,
因為2度點經過一次,4度點會經過兩次

4032.png
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-5-17 11:59 | 显示全部楼层
原帖者Timc Apple發了這個解答

97440221_3054381017987698_5264980969697312768_n.jpg
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2020-5-18 08:59 | 显示全部楼层
这种问题及方法很重要很有用,现实中很多问题会用到这种方法。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2020-5-19 16:07 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2020-5-19 16:09 编辑
王守恩 发表于 2020-5-16 16:15
主帖太难,绕一下,看能不能找点手感。
允许添加三角形,但数字不能重複
1 是起点,2 是终点,1 步到达 ...

谢谢《数学研发论坛》网友 lsr314 给出答案。

B 是起点,A 是终点,1 步到达有 1 種路徑
B 是起点,A 是终点,2 步到达有 1 種路徑
B 是起点,A 是终点,3 步到达有 1 種路徑
B 是起点,A 是终点,4 步到达有 2 種路徑
B 是起点,A 是终点,5 步到达有 3 種路徑
B 是起点,A 是终点,6 步到达有 7 種路徑
B 是起点,A 是终点,7 步到达有16種路徑
B 是起点,A 是终点,8 步到达有37種路徑
B 是起点,A 是终点,9 步到达有96種路徑
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2020-5-20 13:23 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2020-5-19 16:07
谢谢《数学研发论坛》网友 lsr314 给出答案。

B 是起点,A 是终点,1 步到达有 1 種路徑

1,1,1,2,3,7,16,37,96,253,691,1963,5693,16912,
真诚讨教:这串数可以有通项吗?
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2020-5-20 17:51 | 显示全部楼层
您可能是把我当成数学研发论坛的lsr314了,我不是的,我在数学研发论坛被禁言好几年了,刚才看到你的发帖我专门到数学研发论坛看了一下,我可以浏览但不能发言。在该论坛他们提出的许多问题我已经解决了,可惜无法发言,他们弄不明白其实是用到外国人的公式或猜想,那些东西都是垃圾,逻辑都是错位的不对的,公式都是不可逆的错误,互相推导误差就放大,结果逆不回去原始数据的,道理是他们计算的东西不是他们想要的结果,概念都不对,算出来的东西本来是另一个东西,离实际远呢!浪费时间没有价值的文章,还说我浪费时间把我禁言了。老板是郭先强,有汉奸的嫌疑。都吹捧他是程序高手,没有见过他的程序代码,他弄出来的快速乘法除法程序都发网上了,不是免费的负钱才能下载,而且看不到原代码根本无法调用,单个的乘法除法程序是无法完成我的功能的,没法用。该网站总部在美国,严重怀疑是替美国人忽悠中国人的,小心,谨防上当!  你的东西我也看到了,人家的结果就是上面的结果,还给出了路径,复杂没看明白,就通过结果的数据看,可能是有通项公式的,与杨辉三角和斐波切纳数列公式有关系,你可以用斐波切呢数咧的相邻两项的差试试,斐波切纳数列通项公式会吧,网上很容易找到,我没有计算只猜测,数据本身与该数列是相似的。你找一下规律,相信你会明白的。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2020-5-20 19:10 | 显示全部楼层
斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,……
相邻两数差值: 0,1,1,2,3,5,8,13,……
你上面的数据值:1,1,1,2,3, 7,16,37,96,……
各项减上一项的:1,0,0,0,0,2,8,24,75,……
没有规律,搞不清楚了。

回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2020-6-4 00:15 , Processed in 0.265625 second(s), 21 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表