设 X 为连续投掷一均匀铜板直到出现连续两次反面为止所需投掷次数，求 X 的期望和方差

wintex · 发表于 2020-5-30 18:42

請問期望值

luyuanhong · 发表于 2020-5-31 00:11

wintex · 发表于 2020-5-31 10:44

本帖最后由 wintex 于 2020-5-31 10:45 编辑

請問陸老師

luyuanhong · 发表于 2020-5-31 17:59

如果本题中的 X 是“直到出现两次反面为止所需投掷次数”，这样的 X 确实服从负二项分布，

可以用负二项分布来计算 X 的期望值和方差（变异数）。

但是，本题中的 X 是“直到出现连续两次反面为止所需投掷次数”，这样的 X 不服从负二项

分布，所以本题不能用负二项分布来计算 X 的期望值和方差（变异数）。

luyuanhong · 发表于 2020-5-31 18:42

如果本题只需要求 X 的期望值，不需要求 X 的方差（变异数），则可以用下列方法来求解，

比起第 2 楼中的解法，显然要简单得多：

wintex · 发表于 2020-8-12 10:07

luyuanhong 发表于 2020-5-31 18:42
如果本题只需要求 X 的期望值，不需要求 X 的方差（变异数），则可以用下列方法来求解，

比起第 2 楼中 ...

直到出现连续两次同面为止所需投掷次数，求 X 的期望和方差
是否是把上述答案 ×2

wintex · 发表于 2020-8-12 21:20

wintex 发表于 2020-8-12 10:07
直到出现连续两次同面为止所需投掷次数，求 X 的期望和方差
是否是把上述答案 ×2

想請問樓上

luyuanhong · 发表于 2020-8-12 23:31

luyuanhong · 发表于 2020-8-12 23:40

luyuanhong · 发表于 2020-8-13 00:11

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设 X 为连续投掷一均匀铜板直到出现连续两次反面为止所需投掷次数，求 X 的期望和方差

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