当X充分大时，一定存在一个小于1的θ，使得在区间[x,x+x^θ],中必有素数

任在深

见题意，哪位大师给出证明？

任在深

数学家楼世拓，姚琦证明，θ=6/11.

任在深

请问？
        网上这么多大师连这么简单地问题都舍不得给出证明吗？！

任在深

本坛的大侠都哪里去了？

                     诸如鲁大侠之类的！？

ysr

哈哈哈哈！这个不用证明了，我给你个值，θ=1/4.公式改为［x，x+8*x^θ］。

不用证明了，来源可以见我的文章。

任在深

ysr 发表于 2020-6-20 15:16
哈哈哈哈！这个不用证明了，我给你个值，θ=1/4.公式改为［x，x+4*x^θ］。

不用证明了，来源可以见我的 ...

哈哈！
            错误！文不对题！！
          你的：［x，x+4*x^θ］。
          原题：［x，x+x^θ］。

                                               谢谢你的胡乱参与！

ysr

任在深 发表于 2020-6-20 07:23
哈哈！
            错误！严重的错误！！

你的判断无效！哈哈哈！
由于4^4=256.而256^(6/11)=20.5866，所以，θ=6/11是不对，大错特错了。

任在深

ysr 发表于 2020-6-20 15:28
你的判断无效！哈哈哈！
由于4^4=256.而256^(6/11)=20.5866，所以，θ=6/11是不对，大错特错了。

注意！
        题目：当X充分大的时候！！
         需要你求证出该充分大时的数值！

ysr

当然该区间内必有素数且不只一个，而我的区间内只少有一个且有时候的确只有一个。由于256^0.101=1.75，所以按你的思路，公式若改为［x，x+(256x)^θ］，则为θ>=0.101，当然这不是最小值，最小值为256^θ>1，由于θ=0的时候此不等式成了等式，所以最小值不好确定了。

ysr

就是说如果不强调有的时候该区间有且只有一个素数的话，那你的θ值的范围就宽了，很好证明的。