倍数含量筛法的验算举例

lusishun

倍数含量筛法，根据倍数含量的重叠比例规律得到，
1.1～1000之间素数的个数是168，
根据倍数含量筛法计算，1000·1/2·2/3·4/5·6/7·10/11·12/13·16/17·18/19·22/23·28/29·30/31=152.85215139.

lusishun

《倍数含量筛法与恒等式的妙用》，目前被浏览2500次，下载1077次。
美国加里福尼亚大学的太平洋数学杂志审稿二个多月，也没有发现逻辑错误啊。

lusishun

太平洋数学杂志是不收费的，

朱明君

1000以内的质数个数计算方法：

1000/2-(166+66+37+20+16+10+8+6+2+1)=168个质数，

第1步， 1000/2=500个奇数，为了计算简捷，我们直接将奇数1改成质数2
第2步， (500-2)/3=166，
第3步， (500-8)/5=98，{98+[(5-1)/2]-2}/3=32， 98-32=66，
第4步， (500-18)/7=68, {68+[(7-1)/2]-2}/3=23，
                                        {68+[(7-1)/2]-8}/5=12， {12+(5-1)/2-2}/3= 8，         
                                         68-23-8=37，
第5步， (500-50)/11=40,   {40+[(11-1)/2]-2}/3=14， {[(11+1)/2]-2}/3=1，14-1=13,
                                            {40+[(11-1)/2]-8}/5=7，   {7+[(5-1)/2]-2}/3= 2， 7-2=5,
                                            {40+[(11-1)/2]-18}/7=3， {3+[(7-1)/2]-2}/3= 1， 3-1=2,           
                                            40-13-5-2=20,
第6步， (500-72)13=32， {32+[(13-1)/2]-2}/3=12， {[(13+1)/2]-2}/3=1，12-1=11,
                                            {32+[(13-1)/2]-8}/5=6，   {6+[(5-1)/2]-2}/3= 2， 6-2=4,     
                                            {32+[(13-1)/2]-18}/7=2， {2+[(7-1)/2]-2}/3= 1， 2-1=1,  
                                             32-11-4-1=16,
第7步，(500-128)/17=21,  {21+[(17-1)/2]-2}/3=9，   {[(17+1)/2]-2}/3=2，9-2=7,
                                            {21+[(17-1)/2]-8}/5=4，   {4+[(5-1)/2]-2}/3= 1， 4-1=3,     
                                            {21+[(17-1)/2]-18}/7=2， {2+[(7-1)/2]-2}/3= 1， 2-1=1,  
                                             21-7-3-1=10,
第8步，(500-162/19=17,   {17+[(19-1)/2]-2}/3=8，  {[(19+1)/2]-2}/3=2，8-2=6,
                                            {17+[(19-1)/2]-8}/5=3，   {3+[(5-1)/2]-2}/3= 1，3-1=2,     
                                            {17+[(19-1)/2]-18}/7=1，
                                            17-6-2-1=8,
第9步，(500-242)/23=11,  {11+[(23-1)/2]-2}/3=6，  {[(23+1)/2]-2}/3=3，6-3=3,
                                            {11+[(23-1)/2]-8}/5=2，   
                                            11-3-2=6,
第10步, (500-392)/29=3，{3+[(29-1)/2]-2}/3=5，  {[(29+1)/2]-2}/3=4，5-4=1,
                                           {3+ [(29-1)/2]-8}/5=1，  {[(29+1)/2]-8}/5=1，1-1=0,
                                            3-1-0=2,
第11步, (500-450)/31=1，

500-166-66-37-20-16-10-8-6-2-1=168。

任在深

π(2n)=[(2n+12(√2n-1)]/An

π(10)=[(10+12(√10-1)]/7=[34/7]=5
π(100)=[100+12(√100-1)]/8=208/8=26
π(1000)=[1000+12(√1000-1)/8=169
π(10000)=[10000+12(√10000-1)]/9=1230

楼上的朱大蒙求一下10000内的素数个数？！

朱明君

lusishun，1000·1/2·2/3·4/5·6/7·10/11·12/13·16/17·18/19·22/23·28/29·30/31=152.85215139.
朱火华，1000/2-(166+66+37+20+16+10+8+6+2+1)=168个质数，
任在深，π(1000)=[1000+12(√1000-1)/8=170

任在深

老朱好玩呀？
你继续求10^4,10^5,10^6......

lusishun

探讨下去，继续啊。

lusishun

证明哥猜，不需精确，只证明存在一对就可以。

lusishun

加强倍数含量筛是彻底证明哥猜的
天下第一筛，
无人能够找出瑕疵，别说是逻辑推理的错误。