数论问题巅峰对决

ysr

蔡家雄 发表于 2022-5-20 12:42
三素数猜想

设 2n+1 >=2311，

10000内有15组蔡氏素数:
107, 1103,2207,2n+1=2313
251, 1031,2063,2n+1=2313
491, 911,1823,2n+1=2313
827, 743,1487,2n+1=2313
947, 683,1367,2n+1=2313
1031, 641,1283,2n+1=2313
1427, 443,887,2n+1=2313
1451, 431,863,2n+1=2313
1811, 251,503,2n+1=2313
1847, 233,467,2n+1=2313
1931, 191,383,2n+1=2313
2087, 113,227,2n+1=2313
2207, 53,107,2n+1=2313
2267, 23,47,2n+1=2313
2309, 2,5,2n+1=2313
用时8.99999999965075E-02秒

ysr

2n+1=2315，
10000内有22组蔡氏素数:
109, 1103,2207,2n+1=2315
277, 1019,2039,2n+1=2315
409, 953,1907,2n+1=2315
829, 743,1487,2n+1=2315
877, 719,1439,2n+1=2315
997, 659,1319,2n+1=2315
1009, 653,1307,2n+1=2315
1033, 641,1283,2n+1=2315
1129, 593,1187,2n+1=2315
1297, 509,1019,2n+1=2315
1429, 443,887,2n+1=2315
1453, 431,863,2n+1=2315
1597, 359,719,2n+1=2315
1753, 281,563,2n+1=2315
1933, 191,383,2n+1=2315
2053, 131,263,2n+1=2315
2089, 113,227,2n+1=2315
2137, 89,179,2n+1=2315
2269, 23,47,2n+1=2315
2293, 11,23,2n+1=2315
2309, 3,7,2n+1=2315
2311, 2,5,2n+1=2315
用时3.00000000061118E-02秒

ysr

ysr 发表于 2022-5-20 13:46
20000内有88组蔡氏素数:
2333, 11,23,2n+1=2311
2357, 23,47,2n+1=2311

Private Sub Command1_Click()
Dim a, B, q
Dim t As Double
t = Timer
p1 = 3
q = Val(Text1)
m = 2311
Do While m <= 2321
m = Val(m + 2)
Do While p1 <= q And p1 <= m
p2 = Abs(Val((p1 - m) / 2))
p3 = Val(2 * p2 + 1)


a = fenjieyinzi(Val(p1))
B = fenjieyinzi(Val(p2))
c = fenjieyinzi(Val(p3))


If InStr(a, "*") = 0 And InStr(B, "*") = 0 And InStr(c, "*") = 0 Then
s = s + 1
Print p1, p2, p3, p4
Text2 = Text2 & CStr(p1) & ", " & CStr(p2) & "," & p3 & ",2n+1=" & m & vbCrLf
Else
s = s
End If
p1 = Val(p1 + 2)
Loop
Loop
Combo1 = q & "内有" & s & "组蔡氏素数:" & vbCrLf & Text2 & "用时" & Timer - t & "秒"

End Sub

wlc1

点评：独木星空谁
一个摆擂，一个攻擂。皆显章法，功到自然成。  发表于 2022-5-21 06:45

2311=2333+2*11
2311=2357+2*23
2311=2393+2*41
2311=2417+2*53
2311=2477+2*83，攻擂无效，

蔡家雄

若设 2n+3 >=9，且 p1, p2, p3=2*p2+1 都是素数，

或设 2n+3 >=9，且 p1, p2, p3=2*p2 -1 都是素数，

奇偶( 和 )猜想：任意大于8的偶数，

或是 2n+3=p1+2*p2 与 2n+4=p1+p3 至少有一对素数解，

或是 2n+3=p1+2*p2 与 2n+2=p1+p3 至少有一对素数解。

二者必居其一，甚至必居其二，不可能出现完全无解的情况。

根据这个：若2311与2312无解，则2311与2310必有解。

ysr

2311与2310的解（不知道有错的没有，里面有取绝对值的地方，结果可能有把负数当正值判断的）
10000内有21组蔡氏素数:
173, 1069,2137,2n+1=2311
293, 1009,2017,2n+1=2311
317, 997,1993,2n+1=2311
557, 877,1753,2n+1=2311
653, 829,1657,2n+1=2311
857, 727,1453,2n+1=2311
929, 691,1381,2n+1=2311
1097, 607,1213,2n+1=2311
1109, 601,1201,2n+1=2311
1217, 547,1093,2n+1=2311
1433, 439,877,2n+1=2311
1553, 379,757,2n+1=2311
1637, 337,673,2n+1=2311
1697, 307,613,2n+1=2311
1889, 211,421,2n+1=2311
1913, 199,397,2n+1=2311
1997, 157,313,2n+1=2311
2153, 79,157,2n+1=2311
2237, 37,73,2n+1=2311
2273, 19,37,2n+1=2311
2297, 7,13,2n+1=2311
用时1.49999999973218E-02秒

ysr

ysr 发表于 2022-5-22 12:45
2311与2310的解（不知道有错的没有，里面有取绝对值的地方，结果可能有把负数当正值判断的）
10000内有21 ...

2313与2312的解
10000内有11组蔡氏素数:
379, 967,1933,2n+1=2313
439, 937,1873,2n+1=2313
691, 811,1621,2n+1=2313
859, 727,1453,2n+1=2313
991, 661,1321,2n+1=2313
1579, 367,733,2n+1=2313
1699, 307,613,2n+1=2313
1999, 157,313,2n+1=2313
2239, 37,73,2n+1=2313
2251, 31,61,2n+1=2313
2309, 2,3,2n+1=2313
用时2.19999999969716E-02秒

ysr

ysr 发表于 2022-5-22 12:45
2311与2310的解（不知道有错的没有，里面有取绝对值的地方，结果可能有把负数当正值判断的）
10000内有21 ...

2317与2316的解
10000内有17组蔡氏素数:
179, 1069,2137,2n+1=2317
383, 967,1933,2n+1=2317
443, 937,1873,2n+1=2317
563, 877,1753,2n+1=2317
659, 829,1657,2n+1=2317
863, 727,1453,2n+1=2317
1103, 607,1213,2n+1=2317
1163, 577,1153,2n+1=2317
1223, 547,1093,2n+1=2317
1319, 499,997,2n+1=2317
1439, 439,877,2n+1=2317
1559, 379,757,2n+1=2317
1583, 367,733,2n+1=2317
2003, 157,313,2n+1=2317
2039, 139,277,2n+1=2317
2243, 37,73,2n+1=2317
2311, 3,5,2n+1=2317
用时2.60000000005789E-02秒

蔡家雄

三素数猜想

设 2n+1 >=61，且 p1, p2, p3=2*p2+3 都是素数，

则 2n+1=p1+2*p2 与 2n+4=p1+p3 至少有一对素数解。

ysr

蔡家雄 发表于 2022-5-24 05:26
三素数猜想

设 2n+1 >=61，且 p1, p2, p3=2*p2+3 都是素数，

1000内有3组蔡氏素数:
3, 29,61,2n+1=61
23, 19,41,2n+1=61
47, 7,17,2n+1=61
用时9.00000000331858E-03秒