马克思 的导函数 计算方法 与过程

jzkyllcjl

函数y=x^2 的导数计算问题。现行书中有极限求导方法。
关于这个导函数的计算，马克思在他的《数学手稿》里有２３页的讨论。从马克思论述，可以看出：这个计算过程是：先取差值Δｘ，然后扬弃这个差值，而得到右端的导函数２ｘ，但“因为左端表达式０／０里，它的起源和含义的全部痕迹消失了，所以我们用 dy/dx来代替它”。“dy/dx 可以表明：符号０／０是由一个确定的ｆ（ｘ）中的自变量ｘ的什么样的运动产生出来的”，从马克思的这个叙述来看：虽然计算过程中有扬弃差值的做法，但最后，还需要知道：把这个差值作为０，是不够妥当的，还需要知道：马克思说到：导数是“比数的实在值是比值的极限”，这说明：导数中的微分具有非０的意义。那么,这个非0的实数,究竟是多大呢?根据取Δｘ→0的极限的做法，这个导函数的计算中的Δｘ，具有对任意小误差界都满足的理想足够小性质。马克思在他的《数学手稿》中提出了“神秘的微分学、理性的微分学、纯代数的微分学”的微分学发展历史的三个阶段；恩格斯说“马克思是精通数学的”，我们应当提出马克思的唯物辩证法微分学。为此首先应当提出如下的自变数微分的辩证数定义，然后应用它进行导函数与微分运算。
定义1：自变数x的微分dx是以0+为极限满足任意小误差界要求的正足够小变数的辩证数。

elim

jzkyllcjl 两大特色: 吃狗屎啼猿声.

至于马克思的著述, jzkyllcjl 曲解为 1/3 ≠ 1/3. 畜生不如.

jzkyllcjl

1/3 ≠ 1/3是春风晚霞 证明的悖论。

elim

jzkyllcjl 发表于 2020-7-18 02:58
1/3 ≠ 1/3是春风晚霞 证明的悖论。

1/3 ≠ 1/3 是 jzkyllcjl 对马克思的污蔑.

elim

1)  jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实就去吃狗屎的做法, 既不唯物也不辩证, 纯属畜生不如.
2) 如果 jzkyllcjl 戒吃狗屎痛改前非, 谦虚向高小老师学习, 带动谢芝灵改邪归正, 还有些许机会使人类数学考虑停止对他的制裁.

春风晚霞

答jzkyllcjl 3#"1/3 ≠ 1/3是春风晚霞 证明的悖论。”:关于马克思的极限等式1/3＝3/10+3/100+3/1000+3/10000+……，春风晚霞根据欧氏公理作等量代换得1/3＝0.3333……。jzkyllcjl根据“马克思提出他的等式之前说了假如的话，因此可以不用那个级数表达式。直接得得1/3= lim n→∞0.333……3（n个3）”注意，jzkyllcjl的“1/3= lim n→∞0.333……3（n个3）”是“趋向”1/3，但不等于1/3之意。所以， 1/3≠1/3是jzkyllcjl反人类数学的“创举”。

jzkyllcjl

关于马克思的极限等式1/3＝3/10+3/100+3/1000+3/10000+……， 应当根据无穷级数和是其前n 项的 序列 得到； 1/3= lim n→∞0.333……3（n个3）”马克思没有提出：春风晚霞的等式1/3＝0.3333…… 中的0.3333……是写不到底的事物，它不是定数，现行教科书中的这个等式 与相关 形式推到 与定义 必须改革。 因为：它们这个等式违背了实践的事实。

elim

jzkyllcjl 两大特色： 吃狗屎啼猿声.   

jzkyllcjl 认为他尊重狗吃屎的事实就去吃狗屎是唯物辩证, 这是继 1/3 ≠ 1/3 以来对马克思主义的又一次污蔑.

春风晚霞

Jzkyllcjl先生，不要用你的“趋向性极限”理论亵渎马克思的微分学说（参见 2020-7-17 11:36你发表在1#的贴文）。须知：函数f(x)在x→x0处的极限值等于函数在该点的函数值f(x0)，则称函数在点x0处连续（参见华东师大《数学分析》上册 P71页定义1）；而函数在点x0处可导的必要条件是函数在点x0处连续（或说函数在点x0处可导是函数在x0处连续的充分而不必要条件）（参见华东师大《数学分析》上册 P93页定理5.1）；函数在点x0处可微的充要条件是函数f(x) 点x0处可导（参见华东师大《数学分析》上册 P115页定理5.9）。姑且不说你的“数不是数”悖论，导致任何区间在无尽小数处间断；就是在有理数（如无限循环小数）x0处,你的“趋向性极限”也否定了函数在x0处的极限值等于函数在该点的函数值f(x0)。所以，拜托不要用你荒诞的东西解读马克思的微分学说，也不要去定义什么“辩证数”，更不要使天下数学教师因你蒙羞。
Jzkyllcjl先生，现行实数理论没有你想象中那么多值得争议之处，至少写进教科书的知识点绝大多数数学工作者（包括严肃的潜无穷数学家）还是认识一致的。

elim

马克思 1/3 = 0.3+0.03+0.003+.... 翻译成今天的人类数学语言, 就是 1/3 = 0.3333....

马克思的等式在jzkyllcjl 篡改了无尽小数的释义后简写为 1/3 ≠ 1/3. 这表明 jzkyllcjl 被人类数学抛弃是有理有据有节的.