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李婵颖:数学如艺术,美就对了!

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发表于 2020-7-30 18:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
李婵颖:数学如艺术,美就对了!



“都说少不入川,成都的生活是很安逸的,所以我想趁年轻出来看一下。”2002年,从四川大学数学系基地班毕业的李婵颖,抱着出来看一眼的心态申请了中国科学院数学与系统科学研究院的硕士研究生,原本打算读完研究生就回四川老家的她,却因为导师布置的一个研究问题,彻底改变了自己的人生轨迹。

导师给的这个问题,让李婵颖接下来一整个月都在图书馆里度过,每天开馆就进去,闭馆的时候才出来,但她在图书馆里的状态却是:趴着睡觉。这种特意跑去图书馆占座睡觉的行为,一度引起其他实验室同学的关注,找到她的室友打听情况:李婵颖是晚上不睡觉吗,怎么每天都在图书馆补觉?

一个多月之后,趴着睡的李婵颖脑海里突然浮现出一个公式,那一刻她无比确信自己找到了答案。而之后的证明也表明了事实如此。导师给出的是控制论里一个基本并且重要的问题,即离散时间自适应控制系统的可镇定性问题。简而言之,什么情况下所给系统是可镇定的?一个好的问题往往未明朗之前看似错综复杂,而尘埃落定后结论却简净优美。李婵颖发现该问题不但具有临界性,且其完全由一个简洁的多项式决定。多项式刻画了临界非线性:当不确定系统的非线性增长速度比临界非线性慢时,人们可以设计反馈控制器镇定系统。反之,无论怎么设计反馈控制律,系统都无法被镇定。

“那个公式太美了,所以它一定是对的!”李婵颖在解决这个问题的过程中,第一次发现了数学的艺术之美。此前的沉睡状态,实际上是她关闭自己的其他感知,以便更好地集中注意力进行思考的过程,而一个多月的“沉睡”,使得她“数感”从此被打开了,一个全新的世界在她眼前徐徐展开。这个美丽新世界让她心生向往,被美吸引的李婵颖迅速放弃了读完硕士就回家的打算,改为主动考取了数学院的博士研究生。在导师郭雷院士的指引下,李婵颖从此进入了控制论的前沿研究,沉浸其中,乐不思蜀。

菲尔兹奖得主小平邦彦曾经说过:理解数学需要具备一种纯粹的感觉,即“数感”。但数学家对于数感并不自知,这应该是人类进化过程尚未被开发的感觉,数感的敏锐性类似于听觉的敏锐性,是一种明显不同于逻辑推理能力的纯粹的感觉。

现今数学的研究对象一般都非常抽象,实例也十分抽象,让人难以理解。因为数学家的思考,并不是单纯的“思考”,往往含有“思考实验”的意思,这与考试中对题目的“思考”性质全然不同。考试题目一般是将固定范围内的已知内容组合在一起,相当于提供了明晰的思考对象和思考方法。但在数学研究中,思考对象和思考方法都具有未知性,不仅无法预测结果,甚至有时候无法得到结果。这也是数学研究过程中最大的困难。

以前的李婵颖对数学一直没有太多兴趣,因为那个阶段的她只是在刷题,所做的是驾驭“已知”。如今作为研究者,她在做的是探索,是创新,是发现未知和寻找美。她的确在不断地思考数学,但并不是绞尽脑汁的那种思考,而是凭借数感享受数学的乐趣,这就如同我们通过听觉欣赏音乐一样。

“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”李婵颖在随机自适应控制领域做出了多项原创性工作,部分合作成果由合作者在国际自动控制联合会(IFAC)第19届世界大会的一小时大会报告上做过详细介绍。此外,她还获国家自然科学基金委杰出青年科学基金及优秀青年科学基金、中国工业与应用数学学会青年科技奖、中国控制会议最佳论文奖——关肇直奖等。

“天赋会慢慢淡化,持之以恒更重要。”在追寻数学之美的路上,李婵颖清醒而执著。(文/王姝,图/李婵颖)

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