圆 x^2+(y-3)^2=25 上 AB 弧沿 AB 对折后与平行于 x 轴直线切于 (1,6)，求 AB 的长度

wintex

圆 x^2+(y-3)^2=25 上 AB 弧沿 AB 对折后与平行于 x 轴直线切于 (1,6)，求 AB 的长度

小fisher

圆O是圆心O坐标为(0,3)，半径r为5的圆，圆O'和圆O关于直线AB对称，且与y=1相切于(1,6)，因此O'坐标应为(1, 1)或(1, 11)，OO'长度为√5或√65，AB=2[r^2-(OO'/2)^2]，因此AB=(√95)/2或AB=(√35)/2

luyuanhong

wintex

luyuanhong 发表于 2020-8-23 11:49

請問陸老師
圓心 1,1  ,1,11 怎麼算的？

luyuanhong

因为已知圆弧的半径是 5 ，圆心必定在切点 (1,6) 的垂直正下方，或垂直正上方。

在 (1,6) 的垂直正下方、距离为 5 的点，就是 (1,1) 。

在 (1,6) 的垂直正上方，距离为 5 的点，就是 (1,11,) 。