奇妙的连续的三生素数

柳林 · 发表于 2020-8-24 15:30

                                                         奇妙的连续的三生素数

   我发现19组奇妙的连续的三生素数。

   奇妙之处在于前一组三生素数之和是后一组三生素数的首项。

比如：

         前一组三生素数11 13 17之和是41，后一组三生素数的首项就是41。

紧接着41是43和47组成后一组三生素数。两组连接起来，就是一组奇妙的连续的三生素数。

                                    奇妙的连续的三生素数表

P P+2 P+6 P P+2 P+6

1 11 13 17 41 43 47
2 101 103 107 311 313 317

柳林 · 发表于 2020-8-24 15:31

3 165701 165703 165707 497111 497113 497117
4 337901 337903 337907 1013711 1013713 1013717
5 495611 495613 495617 1486841 1486843 1486847
6 864581 864583 864587 2593751 2593753 2593757
7 1022501 1022503 1022507 3067511 3067513 3067517
8 3480011 3480013 3480017 10440041 10440043 10440047
9 4009001 4009003 4009007 12027011 12027013 12027017
10 4564871 4564873 4564877 13694621 13694623 13694627
11 6184181 6184183 6184187 18552551 18552553 18552557
12 7344761 7344763 7344767 22034291 22034293 22034297
13 8093621 8093623 8093627 24280871 24280873 24280877
14 8759951 8759953 8759957 26279861 26279863 26279867
15 11477231 11477233 11477237 34431701 34431703 34431707
16 14243891 14243893 14243897 42731681 42731683 42731687
17 15245051 15245053 15245057 45735161 45735163 45735167
18 16623401 16623403 16623407 49870211 49870213 49870217
19 16662461 16662463 16662467 49987391 49987393 49987397

ysr · 发表于 2020-8-24 18:15

非常有趣，好！给楼主一个大大的赞！

费尔马1 · 发表于 2020-8-25 10:44

楼主的发现非常奇妙！在茫茫素海中，不知道还存在着多少人们没有发现的奇妙的规律啊！
赞，赞，赞！

柳林 · 发表于 2020-8-25 15:33

20 16689851 16689853 16689857 50069561 50069563 50069567
21 17847371 17847373 17847377 53542121 53542123 53542127
22 17928221 17928223 17928227 53784671 53784673 53784677
23 18372701 18372703 18372707 55118111 55118113 55118117
24 19625861 19625863 19625867 58877591 58877593 58877597
25 20009531 20009533 20009537 60028601 60028603 60028607
26 21017531 21017533 21017537 63052601 63052603 63052607
27 21178511 21178513 21178517 63535541 63535543 63535547
28 26133671 26133673 26133677 78401021 78401023 78401027
29 27590741 27590743 27590747 82772231 82772233 82772237
30 27736601 27736603 27736607 83209811 83209813 83209817
31 28948301 28948303 28948307 86844911 86844913 86844917
32 31412321 31412323 31412327 94236971 94236973 94236977
33 31417151 31417153 31417157 94251461 94251463 94251467
34 31426391 31426393 31426397 94279181 94279183 94279187
35 32085071 32085073 32085077 96255221 96255223 96255227
36 35285681 35285683 35285687 105857051 105857053 105857057
37 35386991 35386993 35386997 106160981 106160983 106160987
38 36392381 36392383 36392387 109177151 109177153 109177157
39 37021331 37021333 37021337 111064001 111064003 111064007
40 38562521 38562523 38562527 115687571 115687573 115687577
41 38640521 38640523 38640527 115921571 115921573 115921577
42 40390661 40390663 40390667 121171991 121171993 121171997
43 42767981 42767983 42767987 128303951 128303953 128303957
44 43499711 43499713 43499717 130499141 130499143 130499147
45 44848751 44848753 44848757 134546261 134546263 134546267
46 48575321 48575323 48575327 145725971 145725973 145725977
47 49756361 49756363 49756367 149269091 149269093 149269097
48 50271161 50271163 50271167 150813491 150813493 150813497
49 51003761 51003763 51003767 153011291 153011293 153011297
50 52222601 52222603 52222607 156667811 156667813 156667817
51 55191791 55191793 55191797 165575381 165575383 165575387
52 56866961 56866963 56866967 170600891 170600893 170600897
53 62291771 62291773 62291777 186875321 186875323 186875327
54 63263351 63263353 63263357 189790061 189790063 189790067
55 78191291 78191293 78191297 234573881 234573883 234573887
56 81126581 81126583 81126587 243379751 243379753 243379757
57 82340261 82340263 82340267 247020791 247020793 247020797
58 82749461 82749463 82749467 248248391 248248393 248248397
59 83875151 83875153 83875157 251625461 251625463 251625467
60 86143691 86143693 86143697 258431081 258431083 258431087
61 90384011 90384013 90384017 271152041 271152043 271152047
62 91994921 91994923 91994927 275984771 275984773 275984777
63 92154191 92154193 92154197 276462581 276462583 276462587
64 92190431 92190433 92190437 276571301 276571303 276571307
65 97966151 97966153 97966157 293898461 293898463 293898467
66 98570441 98570443 98570447 295711331 295711333 295711337
67 99215651 99215653 99215657 297646961 297646963 297646967

柳林 · 发表于 2020-8-25 15:35

68 102100001 102100003 102100007 306300011 306300013 306300017
69 103751651 103751653 103751657 311254961 311254963 311254967
70 104846591 104846593 104846597 314539781 314539783 314539787
71 105054491 105054493 105054497 315163481 315163483 315163487
72 106441871 106441873 106441877 319325621 319325623 319325627
73 108993881 108993883 108993887 326981651 326981653 326981657
74 110956661 110956663 110956667 332869991 332869993 332869997
75 111178421 111178423 111178427 333535271 333535273 333535277
76 118105061 118105063 118105067 354315191 354315193 354315197
77 119643191 119643193 119643197 358929581 358929583 358929587
78 121807571 121807573 121807577 365422721 365422723 365422727
79 125036831 125036833 125036837 375110501 375110503 375110507
80 126177251 126177253 126177257 378531761 378531763 378531767
81 127893581 127893583 127893587 383680751 383680753 383680757
82 128162381 128162383 128162387 384487151 384487153 384487157
83 128940011 128940013 128940017 386820041 386820043 386820047
84 130106231 130106233 130106237 390318701 390318703 390318707
85 130181321 130181323 130181327 390543971 390543973 390543977
86 138744161 138744163 138744167 416232491 416232493 416232497
87 143423591 143423593 143423597 430270781 430270783 430270787
88 144529871 144529873 144529877 433589621 433589623 433589627
89 145695701 145695703 145695707 437087111 437087113 437087117
90 146928491 146928493 146928497 440785481 440785483 440785487
91 147624011 147624013 147624017 442872041 442872043 442872047
92 147793181 147793183 147793187 443379551 443379553 443379557
93 147978911 147978913 147978917 443936741 443936743 443936747
94 149411441 149411443 149411447 448234331 448234333 448234337
95 150972791 150972793 150972797 452918381 452918383 452918387
96 155529371 155529373 155529377 466588121 466588123 466588127
97 159654611 159654613 159654617 478963841 478963843 478963847
98 159884441 159884443 159884447 479653331 479653333 479653337
99 163004111 163004113 163004117 489012341 489012343 489012347
100 163885361 163885363 163885367 491656091 491656093 491656097
101 164693141 164693143 164693147 494079431 494079433 494079437
102 164887901 164887903 164887907 494663711 494663713 494663717
103 165247331 165247333 165247337 495742001 495742003 495742007
104 166143611 166143613 166143617 498430841 498430843 498430847
105 167179631 167179633 167179637 501538901 501538903 501538907
106 171779681 171779683 171779687 515339051 515339053 515339057
107 174005801 174005803 174005807 522017411 522017413 522017417
108 175057901 175057903 175057907 525173711 525173713 525173717
109 175341191 175341193 175341197 526023581 526023583 526023587
110 177618521 177618523 177618527 532855571 532855573 532855577
111 178910861 178910863 178910867 536732591 536732593 536732597
112 182525801 182525803 182525807 547577411 547577413 547577417
113 184337051 184337053 184337057 553011161 553011163 553011167
114 184838651 184838653 184838657 554515961 554515963 554515967
115 186613781 186613783 186613787 559841351 559841353 559841357
116 189020471 189020473 189020477 567061421 567061423 567061427
117 190420661 190420663 190420667 571261991 571261993 571261997
118 190504751 190504753 190504757 571514261 571514263 571514267
119 193530641 193530643 193530647 580591931 580591933 580591937
120 197954831 197954833 197954837 593864501 593864503 593864507
121 200840951 200840953 200840957 602522861 602522863 602522867
122 201398291 201398293 201398297 604194881 604194883 604194887
123 205328141 205328143 205328147 615984431 615984433 615984437
124 206758031 206758033 206758037 620274101 620274103 620274107
125 209281691 209281693 209281697 627845081 627845083 627845087
126 214319591 214319593 214319597 642958781 642958783 642958787
127 216771671 216771673 216771677 650315021 650315023 650315027
128 218430341 218430343 218430347 655291031 655291033 655291037
129 218626691 218626693 218626697 655880081 655880083 655880087
130 219487271 219487273 219487277 658461821 658461823 658461827
131 221863121 221863123 221863127 665589371 665589373 665589377
132 221892101 221892103 221892107 665676311 665676313 665676317
133 221902391 221902393 221902397 665707181 665707183 665707187
134 222967181 222967183 222967187 668901551 668901553 668901557
135 225079571 225079573 225079577 675238721 675238723 675238727
136 225276131 225276133 225276137 675828401 675828403 675828407
137 226929881 226929883 226929887 680789651 680789653 680789657
138 233343281 233343283 233343287 700029851 700029853 700029857
139 234002381 234002383 234002387 702007151 702007153 702007157
140 234094031 234094033 234094037 702282101 702282103 702282107
141 234532931 234532933 234532937 703598801 703598803 703598807
142 237149531 237149533 237149537 711448601 711448603 711448607
143 238986101 238986103 238986107 716958311 716958313 716958317
144 240972371 240972373 240972377 722917121 722917123 722917127
145 242454461 242454463 242454467 727363391 727363393 727363397
146 244898111 244898113 244898117 734694341 734694343 734694347
147 245122511 245122513 245122517 735367541 735367543 735367547
148 245683001 245683003 245683007 737049011 737049013 737049017
149 257283821 257283823 257283827 771851471 771851473 771851477
150 259326701 259326703 259326707 777980111 777980113 777980117
151 262169471 262169473 262169477 786508421 786508423 786508427
152 264134021 264134023 264134027 792402071 792402073 792402077
153 265105781 265105783 265105787 795317351 795317353 795317357
154 274771031 274771033 274771037 824313101 824313103 824313107
155 276105371 276105373 276105377 828316121 828316123 828316127
156 276249761 276249763 276249767 828749291 828749293 828749297
157 276404741 276404743 276404747 829214231 829214233 829214237
158 278776571 278776573 278776577 836329721 836329723 836329727
159 283667051 283667053 283667057 851001161 851001163 851001167
160 290308631 290308633 290308637 870925901 870925903 870925907
161 294869291 294869293 294869297 884607881 884607883 884607887
162 295042751 295042753 295042757 885128261 885128263 885128267
163 295311041 295311043 295311047 885933131 885933133 885933137
164 296156801 296156803 296156807 888470411 888470413 888470417
165 300968231 300968233 300968237 902904701 902904703 902904707
166 302770031 302770033 302770037 908310101 908310103 908310107
167 306194501 306194503 306194507 918583511 918583513 918583517
168 308173421 308173423 308173427 924520271 924520273 924520277
169 310223861 310223863 310223867 930671591 930671593 930671597
170 314750201 314750203 314750207 944250611 944250613 944250617
171 317856431 317856433 317856437 953569301 953569303 953569307
172 318627971 318627973 318627977 955883921 955883923 955883927
173 326442581 326442583 326442587 979327751 979327753 979327757
174 329276951 329276953 329276957 987830861 987830863 987830867
175 331732601 331732603 331732607 995197811 995197813 995197817
176 333549101 333549103 333549107 1000647311 1000647313 1000647317
177 347030471 347030473 347030477 1041091421 1041091423 1041091427
178 350972591 350972593 350972597 1052917781 1052917783 1052917787
179 352656251 352656253 352656257 1057968761 1057968763 1057968767
180 354560861 354560863 354560867 1063682591 1063682593 1063682597
181 355463111 355463113 355463117 1066389341 1066389343 1066389347
182 356498111 356498113 356498117 1069494341 1069494343 1069494347
183 358104401 358104403 358104407 1074313211 1074313213 1074313217
184 359576291 359576293 359576297 1078728881 1078728883 1078728887
185 360678161 360678163 360678167 1082034491 1082034493 1082034497
186 368678621 368678623 368678627 1106035871 1106035873 1106035877
187 372791051 372791053 372791057 1118373161 1118373163 1118373167
188 373604711 373604713 373604717 1120814141 1120814143 1120814147
189 373783841 373783843 373783847 1121351531 1121351533 1121351537
190 378331901 378331903 378331907 1134995711 1134995713 1134995717
191 378975251 378975253 378975257 1136925761 1136925763 1136925767
192 379080551 379080553 379080557 1137241661 1137241663 1137241667
193 386794481 386794483 386794487 1160383451 1160383453 1160383457
194 387135641 387135643 387135647 1161406931 1161406933 1161406937
195 394778171 394778173 394778177 1184334521 1184334523 1184334527
196 400462961 400462963 400462967 1201388891 1201388893 1201388897
197 403629761 403629763 403629767 1210889291 1210889293 1210889297
198 406311791 406311793 406311797 1218935381 1218935383 1218935387
199 423186551 423186553 423186557 1269559661 1269559663 1269559667
200 423563291 423563293 423563297 1270689881 1270689883 1270689887
201 425163911 425163913 425163917 1275491741 1275491743 1275491747
202 425610671 425610673 425610677 1276832021 1276832023 1276832027
203 427562621 427562623 427562627 1282687871 1282687873 1282687877
204 428176031 428176033 428176037 1284528101 1284528103 1284528107
205 428904011 428904013 428904017 1286712041 1286712043 1286712047
206 430101641 430101643 430101647 1290304931 1290304933 1290304937
207 430605431 430605433 430605437 1291816301 1291816303 1291816307
208 432423191 432423193 432423197 1297269581 1297269583 1297269587
209 432885071 432885073 432885077 1298655221 1298655223 1298655227
210 433096451 433096453 433096457 1299289361 1299289363 1299289367
211 433438541 433438543 433438547 1300315631 1300315633 1300315637
212 441174401 441174403 441174407 1323523211 1323523213 1323523217
213 444045311 444045313 444045317 1332135941 1332135943 1332135947
214 448068701 448068703 448068707 1344206111 1344206113 1344206117
215 451051541 451051543 451051547 1353154631 1353154633 1353154637
216 451848701 451848703 451848707 1355546111 1355546113 1355546117
217 452437751 452437753 452437757 1357313261 1357313263 1357313267
218 453444191 453444193 453444197 1360332581 1360332583 1360332587
219 460751771 460751773 460751777 1382255321 1382255323 1382255327
220 463334351 463334353 463334357 1390003061 1390003063 1390003067
221 463514321 463514323 463514327 1390542971 1390542973 1390542977
222 466948451 466948453 466948457 1400845361 1400845363 1400845367
223 467358161 467358163 467358167 1402074491 1402074493 1402074497
224 474511391 474511393 474511397 1423534181 1423534183 1423534187
225 475696931 475696933 475696937 1427090801 1427090803 1427090807
226 477127361 477127363 477127367 1431382091 1431382093 1431382097
227 490074701 490074703 490074707 1470224111 1470224113 1470224117
228 492382601 492382603 492382607 1477147811 1477147813 1477147817
229 494862371 494862373 494862377 1484587121 1484587123 1484587127
230 504400151 504400153 504400157 1513200461 1513200463 1513200467
231 517189571 517189573 517189577 1551568721 1551568723 1551568727
232 518630921 518630923 518630927 1555892771 1555892773 1555892777
233 520927061 520927063 520927067 1562781191 1562781193 1562781197
234 525436271 525436273 525436277 1576308821 1576308823 1576308827
235 527295941 527295943 527295947 1581887831 1581887833 1581887837
236 529772141 529772143 529772147 1589316431 1589316433 1589316437
237 534957041 534957043 534957047 1604871131 1604871133 1604871137
238 535510091 535510093 535510097 1606530281 1606530283 1606530287
239 539519921 539519923 539519927 1618559771 1618559773 1618559777
240 543770021 543770023 543770027 1631310071 1631310073 1631310077
241 548880461 548880463 548880467 1646641391 1646641393 1646641397
242 552564191 552564193 552564197 1657692581 1657692583 1657692587
243 553762871 553762873 553762877 1661288621 1661288623 1661288627
244 555168611 555168613 555168617 1665505841 1665505843 1665505847
245 556583591 556583593 556583597 1669750781 1669750783 1669750787
246 559781141 559781143 559781147 1679343431 1679343433 1679343437
247 561405191 561405193 561405197 1684215581 1684215583 1684215587
248 569094011 569094013 569094017 1707282041 1707282043 1707282047
249 570716801 570716803 570716807 1712150411 1712150413 1712150417
250 576327461 576327463 576327467 1728982391 1728982393 1728982397
251 576930791 576930793 576930797 1730792381 1730792383 1730792387
252 578785001 578785003 578785007 1736355011 1736355013 1736355017
253 580543751 580543753 580543757 1741631261 1741631263 1741631267
254 585900431 585900433 585900437 1757701301 1757701303 1757701307
255 590468771 590468773 590468777 1771406321 1771406323 1771406327
256 593655191 593655193 593655197 1780965581 1780965583 1780965587
257 596618831 596618833 596618837 1789856501 1789856503 1789856507
258 598128611 598128613 598128617 1794385841 1794385843 1794385847
259 605383061 605383063 605383067 1816149191 1816149193 1816149197
260 611866511 611866513 611866517 1835599541 1835599543 1835599547
261 614295041 614295043 614295047 1842885131 1842885133 1842885137
262 614595251 614595253 614595257 1843785761 1843785763 1843785767
263 623183921 623183923 623183927 1869551771 1869551773 1869551777
264 623231501 623231503 623231507 1869694511 1869694513 1869694517
265 623458601 623458603 623458607 1870375811 1870375813 1870375817
266 624739601 624739603 624739607 1874218811 1874218813 1874218817
267 625532261 625532263 625532267 1876596791 1876596793 1876596797
268 630156881 630156883 630156887 1890470651 1890470653 1890470657
269 632051081 632051083 632051087 1896153251 1896153253 1896153257
270 638967731 638967733 638967737 1916903201 1916903203 1916903207
271 647562941 647562943 647562947 1942688831 1942688833 1942688837
272 647563571 647563573 647563577 1942690721 1942690723 1942690727
273 649519811 649519813 649519817 1948559441 1948559443 1948559447
274 650970491 650970493 650970497 1952911481 1952911483 1952911487
275 652499411 652499413 652499417 1957498241 1957498243 1957498247
276 662083391 662083393 662083397 1986250181 1986250183 1986250187
277 663614591 663614593 663614597 1990843781 1990843783 1990843787
278 663721691 663721693 663721697 1991165081 1991165083 1991165087
279 674314721 674314723 674314727 2022944171 2022944173 2022944177
280 678467171 678467173 678467177 2035401521 2035401523 2035401527
281 679127081 679127083 679127087 2037381251 2037381253 2037381257
282 683412551 683412553 683412557 2050237661 2050237663 2050237667
283 689619641 689619643 689619647 2068858931 2068858933 2068858937
284 693148271 693148273 693148277 2079444821 2079444823 2079444827
285 698363201 698363203 698363207 2095089611 2095089613 2095089617
286 700672781 700672783 700672787 2102018351 2102018353 2102018357
287 704550101 704550103 704550107 2113650311 2113650313 2113650317
288 707221511 707221513 707221517 2121664541 2121664543 2121664547
289 713751041 713751043 713751047 2141253131 2141253133 2141253137
290 715314911 715314913 715314917 2145944741 2145944743 2145944747
291 715480301 715480303 715480307 2146440911 2146440913 2146440917
292 720835931 720835933 720835937 2162507801 2162507803 2162507807
293 724886411 724886413 724886417 2174659241 2174659243 2174659247
294 728470361 728470363 728470367 2185411091 2185411093 2185411097
295 731282801 731282803 731282807 2193848411 2193848413 2193848417
296 731528801 731528803 731528807 2194586411 2194586413 2194586417
297 733606541 733606543 733606547 2200819631 2200819633 2200819637
298 744449471 744449473 744449477 2233348421 2233348423 2233348427
299 751043471 751043473 751043477 2253130421 2253130423 2253130427
300 751668011 751668013 751668017 2255004041 2255004043 2255004047

费尔马1 · 发表于 2020-8-25 16:05

柳老师您好:您的杰作太棒了！这一发现当引起数学界 (特别是数论界)的高度重视！应当给这种素数对起个好的名字，例，接踵三生素数、双重三生素数，叠加三生素数，子母三生素数……
这种三生素数的个位数都是1 3 7，这种素数对无穷多，这个发现是素数美景中的又一颗明珠，从此，三生素数的定义在素数学中真正站住脚了，注意，四生素数不存在，但是广义四生素数是存在的，广义k生素数也是无穷多的。k生素数的定义:若k个相邻的素数的差依次是2 2^2 2^3……2^n，则称为k生素数。

蔡家雄 · 发表于 2020-8-25 22:07

本帖最后由蔡家雄于 2020-8-26 08:41 编辑

奇妙的连续的 8生素数

8生素数 p, p+2, p+6, p+8, 3p+8, 3p+10, 3p+14, 3p+16 有无限多组！！！

蔡家雄 · 发表于 2020-8-25 23:15

我现在想起了，我以前做过此题，2019年，那时大量的广告贴，陆老师把我的误作广告贴，误删了。白新岭老师完全知道此事，

定义：若 15X±2 和 15X±4 是四生素数，则称 15X 为双中数。

奇数双中比猜想：一奇数均可表为两个双中数之比。

定义：若 15X±2 和 15X±4 是四生素数，则称 15X 为双中数。

双中比猜想：(2a+1)/(2b+1) 均可表为两个双中数之比。( a, b >=0 )

不是大海捞针！！！

8生素数 p, p+2, p+6, p+8, 3p+8, 3p+10, 3p+14, 3p+16 有无限多组！！！

等价命题

15k-4, 15k-2, 15k+2, 15k+4 与 (2x+1)*15k-4, (2x+1)*15k-2, (2x+1)*15k+2, (2x+1)*k+4 均为素数，

当 2x+1=3 时 , 15k=?? 有无限多组解！！！它的解是很大的！！！

我现在用的是新电脑，没数学计算软件，

蔡家雄 · 发表于 2020-8-25 23:33

找到了，最小一组的解是

3 = 83226465 /27742155 ,

8生素数 p, p+2, p+6, p+8, 3p+8, 3p+10, 3p+14, 3p+16 有无限多组！！！

例 27742151, 27742153, 27742157, 27742159, 83226461, 83226463, 83226467, 83226469,

		自动登录	找回密码
密码			注册

奇妙的连续的三生素数

浏览过的版块