从下列数串中取两数（允许重复）相加，可得到所有正偶数，这样的数串还可更“稀”吗？

王守恩

有这样一串数：

1, 3, 7, 9, 19, 21, 25, 27, 55, 57, 61, 63, 73, 75, 79, 81, 163, 165,
169, 171, 181, 183, 187, 189, 217, 219, 223, 225, 235, 237, 241,
243, 487, 489, 493, 495, 505, 507, 511, 513, 541, 543, 547, 549,
559, 561, 565, 567, 649, 651, 655, 657, 667, 669, 673, 675, 703,
705, 709, 711, 721, 723, 727, 729, 1459, ..........

1，通项公式是这样：

    Table[2 FromDigits[IntegerDigits[n, 2], 3] + 1, {n, 0, 64}]

2，在这串数中，每次取 2 个数(允许重复取)相加，
    和可以是所有偶数(2, 4, 6, 8, 10, 12, ..........)

3，这样的数字串还有吗？

4，这样的数字串还会有“稀”一点的吗？

谢谢大家！