以下关于数列与函数区别的描述正确么？

wufaxian

数列是定义域为正整数集或它的有限子集的函数,是一类特殊函数？

如果以上说法正确，那么{An}，当中的n必须是正整数n0除非特别说明，默认是1？



如果数列是“特殊的函数”那么下面这道题和定理是否略显多余？



如果数列是特殊的函数那只需将f(x)的定义域限定为大于等于1的整数。那一旦f(n)=an，那么f(x)不就成了表示这个数列的“函数”了，那自然二者完全等价。那改定理不就不证自明了？我的想法有错么？

那例9必须要借ln(x)/x,来求ln(n)/n的极限，唯一的理由就是ln(n) 和 n不连续，因此不可导，因此无法直接应用洛必达法则？对么？

luyuanhong

你说的不错，就是因为 ln(n)/n 中的分子分母都不可导，不能直接应用洛必达法则，所以要借助 ln(x)/x 来求 ln(n)/n 的极限。

wufaxian

luyuanhong 发表于 2020-9-8 19:12
你说的不错，就是因为 ln(n)/n 中的分子分母都不可导，不能直接应用洛必达法则，所以要借助 ln(x)/x 来求 l ...

谢谢lu老师回复。
那么数列是定义域为正整数集或它的有限子集的函数,是一类特殊函数。这句话是成立的了？

luyuanhong

是的。