虚数定义叙述方面疑惑：i=±√(-1)吗

永远

众所周知虚数单位：i

（1）请问：i=±√(-1)吗？

（2）为什么好多书上都是先规定它的平方等于-1，然后在这种规定下，i就是-1的一个平方根，即方程X^2=-1的一个根，那该方程另外一个根呢，是不是-i？又或者多少……

（3）此外i是不是-1的算术平方根，有没有这种叫法，我怎么全网搜索，怎么没有查到相关资料，貌似引入虚数单位现在全网统一叙述手法
而这种叙述手法又有什么好处

波斯猫猫

众所周知虚数单位：i

（1）请问：i=±√(-1)吗？  (不等！因i≠±i）

（2）为什么好多书上都是先规定它的平方等于-1，然后在这种规定下，i就是-1的一个平方根，即方程X^2=-1的一个根，那该方程另外一个根呢，是不是-i？又或者多少……  X^2=-1可化为X^2-i^2=0,即（x+i）(x-i）=0，也就是X=±i。

（3）此外i是不是-1的算术平方根（算术平方根是实数范围内的一个概念，虚数范围内没有这样的概念。），有没有这种叫法，我怎么全网搜索，怎么没有查到相关资料，貌似引入虚数单位现在全网统一叙述手法   
而这种叙述手法又有什么好处