级数比较判别法证明的问题

wufaxian

请看上图，在给出比较判别法定理时

a部分并没有说an的部分和有上界啊，怎么在证明的时候上来就说an部分和有上界呢？后面还说an非减有上界。愿定理中也没说an必须非减啊。难道an是非增定理就不成立了么？

b部分又说bn部分和有下界，如若不然，dn部分和就有上界了。dn有上界也不一定就不发散啊。只有dn非减，且有上界才不发散吧。愿定理也没强调dn是必须是非增或者必须是非减！

以上不变成人为创造先觉条件了么？这怎么能证明原定理成立呢？