判断级数 ∑(n=1,∞)(ln n)^3/n^3 的敛散性

wufaxian

请看上图，如果和1/n^3，作极限比较，那么就剩下ln n的三次方，n趋于无穷，ln n三次方也趋于无穷，而1/n^3 n趋于无穷时也趋于无穷。根据极限判别法，图中级数应该发散吧。可答案却显示收敛。请问我哪里想错了么？