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ΔABC中AB=AC,过BC上点D作AC,AB平行线与AB,AC交于E,F,证明D关于EF对称点在外接圆上

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发表于 2020-9-13 10:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
請問幾何

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发表于 2020-9-14 16:50 | 显示全部楼层
这题的证明方法是这样的:如第一个图;先证明外接圆心O到E、F员工距离相等即OE=OF,这是很简单的。
如第二个图,将DEF补全成与ABC全等的三角形,同时补上它的外接圆,这是一个关于EF中点对称的图形。考虑到两个圆心和EF构成菱形,所以EF垂直平分连心线,两圆关于EF对称。所以圆2上的点D关于EF的对称点自然就在圆1上了。

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謝謝老師  发表于 2020-9-14 22:17
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发表于 2020-9-14 18:22 | 显示全部楼层
楼上 ccmmjj 的思路不错!下面是基本根据这一思路的详细证明过程:




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謝謝老師  发表于 2020-9-14 22:17
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