ΔABC中AB=AC，过BC上点D作AC,AB平行线与AB,AC交于E,F，证明D关于EF对称点在外接圆上

wintex

請問幾何

ccmmjj

这题的证明方法是这样的：如第一个图；先证明外接圆心O到E、F员工距离相等即OE=OF，这是很简单的。
如第二个图，将DEF补全成与ABC全等的三角形，同时补上它的外接圆，这是一个关于EF中点对称的图形。考虑到两个圆心和EF构成菱形，所以EF垂直平分连心线，两圆关于EF对称。所以圆2上的点D关于EF的对称点自然就在圆1上了。

luyuanhong

楼上 ccmmjj 的思路不错！下面是基本根据这一思路的详细证明过程：