数列 { (1+n)/n^2 } 是收敛的，但级数 ∑(n=1,∞)(1+n)/n^2 却是发散的。这样说对么？

wufaxian

(1+n)/(n^2),作为数列是收敛的。收敛到0

作为级数∑(n=1,∞) (1+n)/(n^2)，是发散的，因为第n项大于1/n。所以发散。

以上说法成立么？

luyuanhong

你说得对。数列 { (1+n)/n^2 } 是收敛的，但级数 ∑(n=1,∞)(1+n)/2^n 却是发散的。