关于非寻常不定方程的指数及系数

费尔马1

①不定方程a*x^t+a*y^t=b*z^s，其中t与s互质，t、s为大于1的正整数，a、b为常数(正整数)，这时候不定方程有正整数解；
②不定方程b*x^s+a*y^t=a*z^t，其中t与s互质，t、s为大于1的正整数，a、b为常数(正整数)，这时候不定方程有正整数解。

费尔马1

t*a^n+r*b^n=s*c^n, ( n>1)没有正整数解。
其中，t、r、s三个系数是不全相等的正整数。
请老师们试试？
探索之路是艰辛的，本帖的几个结论来之不易，望大家审核、珍惜为盼！谢谢老师！

费尔马1

求证:若不定方程b*x^s+a*y^t=a*z^t，其中，t、s为大于1的正整数且互质，a、b为不相等的正整数，则，关于x、y、z的不定方程有正整数解。