函数fx的泰勒级数展开如果收敛，并不一定收敛到fx？

wufaxian

请看上图，如果m不是一个正整数或0，且｜x｜<1，则展开的麦克劳林级数收敛。但是截图中这句话的意思是不一定收敛到(1+x)^m。真的不会么？是否有其他函数fx的泰勒展开（包括麦克劳林展开）即便满足特定条件收敛，也不会收敛到fx？

还是说任何函数fx的泰勒展开（包括麦克劳林展开）只要满足特定条件收敛，就一定收敛到fx？