用二阶导判别法求极大值极小值的，相对于临界点求极值有什么优势？

wufaxian

已经存在一阶导求临界点，再根据临界点左右两侧一阶导正负号对比就可以找出相对极大值和极小值。为什么还要引入二阶导数判别法。感觉其本质和一阶导判定法是一致的，且二阶导等于零还无法判断。那么引出这种方法是因为他有什么相对优势是我们没有看到的么？

luyuanhong

判断一个一阶导数为 0 的点是极大值点还是极小值点，方法其实不是固定的，看哪一种容易就用哪一种。

如果在这一点左右邻域一阶导数的正负很容易看出，当然就用这种方法来判断，不必用到二阶导数。

如果左右邻域一阶导数的正负不容易看出，但二阶导数却很容易求出，自然可以考虑用二阶导数。

如果万一遇到一阶导数的正负不容易看出，二阶导数也不容易求出的情况，那还要考虑其他的方法。