数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 81|回复: 0

无约束增长模型是否被滥用?

[复制链接]
发表于 2020-9-25 19:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
无约束增长模型内容如下图:


在金融上的应用


由上图红色框标注对比可以看出。一旦将问题套用“无约束增长模型”隐含使用连续复利。也就是说年化利率7%拆成无穷多的期的利率,并按复利计息后,一年生成的利息是7.25。这个从数学角度讲没有问题。我们说年化利率7%的银行存款其对应的一年连续复利是7.25%。反过来说一年连续复利是7.25%其对应的年化利率是7%。但是现实中没有银行按无穷小的时间间隔计息。因此你就不可能获得7.25%的年化利息。因此在此基础上得出的9.9年倍增时间也就是错的!!!

更一般的是,我们日常得出的数据指数增长率K(rate of exponential growth),几乎都是年度,半年度,季度,或者天的数据。那么强行讲这些数据代入“无约束增长模型”,并根据模型去计算诸如“一年后数据终值”“倍增时间”等问题时,得出的是与现实不符的结果吧!
例如下例:



最后得出的结论也是基于用户是在无穷小周期内连续裂变假设的。这也与实际不符。如果严格来计算的化。应该是
2=(1+k)^T  ; 令T=100。这样求出的K才是真正的日增长率。

所以以上各例算不算对“无约束增长模型”的一种滥用???????因为实际情况与模型假设不符!

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2020-10-22 14:27 , Processed in 0.062500 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表