好题

费尔马1

求数列 2，22，222，2222，22222… 的通项公式及前n项和公式Sn？
这个数列的规律是，首项是2，然后2×10+2=22，再22×10+2=222，再222×10+2=2222，……

波斯猫猫

这个数列的规律是，首项是2x10＾0，然后2×（10＾0+10＾1），再2×（10＾0+10＾1+10＾2），再2×（10＾0+10＾1+10＾2+10＾3），……这样，利用等比数列的知识，就能简单的求出通项和前n项和了。

luyuanhong

费尔马1

两位老师你们好:
非常感谢老师关注！
陆老师的是图片，我的手机不显示。

波斯猫猫老师，请您写出解题的过程，行吗？

波斯猫猫

以3楼为例，显然，(1)an=10＾0+10＾1+10＾2+...+10＾(n-1)=（1-10＾n）/（1-10）=(10＾n-1）/9.

（2）sn=(10-1）/9+(10＾2-1）/9+(10＾3-1）/9+...+(10＾n-1）/9
            =(1/9)(10+10＾2+10＾3+...+10＾n)-n/9
            =(1/9)[10(1-10＾n)/(1-10)]-n/9
           =(1/9)[10＾(n+1)-10]/9]-n/9.

费尔马1

数列1 11 111 1111……的通项公式是，
an=(10＾n  -1）/9.
Sn=(1/81)*〔10^(n+1)－9n－10〕