求解三角方程 cosθcosθ+(sinθ-1)sinθ=0 和 cosθcosθ-(sinθ-1)sinθ=0

wufaxian

cos(θ)*cos(θ)+(sin(θ)-1)*sin(θ)=0 如何解？ θ[0,2pi]

我化简到最后也就是得到cos(2θ)=-sin(θ)  然后就解不下去了。

luyuanhong

wufaxian

luyuanhong 发表于 2020-10-7 15:43

谢谢lu老师，有一点我没想明白，望你指点。
之所以要求（2）cos(θ)*cos(θ)-(sin(θ)-1)*sin(θ)=0的解。是因为考虑sin(θ)在0-2Π之间有正负的问题么？如果不是这个原因，根据什么思路想到需要求cos(θ)*cos(θ)-(sin(θ)-1)*sin(θ)=0的解呢？

王守恩

wufaxian 发表于 2020-10-7 16:33
谢谢lu老师，有一点我没想明白，望你指点。
之所以要求（2）cos(θ)*cos(θ)-(sin(θ)-1)*sin(θ)=0的解 ...

\(\cosθ\sinθ+(\sinθ-1)\cosθ=0\ \ \)    (1)
\(\sinθ\cosθ-(\cosθ+1)\sinθ=1\ \ \ \)   (2)
交换(1),(2)中\(\ \cos,\sin，\ \ +,-，\ \ 0,1\ \ \)的位置，可得128道题。