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抓住函数极限的定义: 若存在常数 L 使得对任给\(\varepsilon > 0\), 存在\(\delta>0\) 使得只要\(\small\,0<|x-c|<\delta\), 就有\({\small|f(x)-L|}<\varepsilon\). 则称 \(\displaystyle\lim_{x\to c}f(x)\small=L\)
若对任意\(\small\,M\),存在\(\delta>0\) 使得只要\(\small\,0<|x-c|<\delta\), 就有\(\,f(x)>\small M\,\)
则称 \(\displaystyle\lim_{x\to c}f(x)\small=\infty.\)
若对任意\(\small\,M\),存在\(\delta>0\) 使得只要\(\small\,0<|x-c|<\delta\), 就有\(\,f(x)< \small M\,\)
则称 \(\displaystyle\lim_{x\to c}f(x)\small=-\infty.\)
如果对\(x\to c, \;\,f\,\)不趋于实数, 正无穷, 负无穷, 则称\(\displaystyle\lim_{x\to c}f(x)\) 不存在 |
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